ANOVAの正しい報告が重要な理由
分散分析（ANOVA）は、社会科学および行動科学で最も広く使用されている統計手法の一つです。3群以上の平均値を比較する必要がある場合、ANOVAが標準的なアプローチとなります。しかし、ANOVAの結果をAPA形式で正しく報告することは、大学院生から経験豊富な研究者まで、多くの人がつまずくポイントです。
t検定とは異なり、ANOVAの報告には2組の自由度、異なる効果量指標、そして事後検定という重要なステップが含まれます。これらのいずれかを誤ると、査読者やジャーナル編集者から修正依頼を受けることになります。本ガイドでは、APA第7版形式で一元配置ANOVAの結果を報告するために必要なすべてを、テンプレートとして使える具体的な数値例とともに解説します。
ANOVAのAPA基本形式
APA形式で報告するすべてのANOVA結果には、以下の必須要素を含める必要があります。
- F統計量：イタリック体でFと表記
- 自由度：群間自由度と群内自由度を括弧内にカンマで区切って記載
- 正確なp値：小数点以下3桁まで
- 効果量：偏イータ二乗（η²p）またはイータ二乗（η²）
基本テンプレートは次の通りです。
F(df_群間, df_群内) = X.XX, p = .XXX, η²p = .XX
四捨五入の規則はAPAの標準規則に従います。F統計量は小数点以下2桁に四捨五入します。p値は小数点以下3桁まで報告します。1を超えることがない値（pやη²pなど）は先頭のゼロを省略し、0.013ではなく.013と書きます。
一元配置ANOVAの報告：ステップバイステップ
研究場面
3つの教授法（従来型講義：n = 30、ディスカッション型学習：n = 30、プロジェクト型学習：n = 30）間でテストの得点を比較する場合を想定します。合計90名の学生が対象です。
記述統計量
まず、各群の記述統計量を提示します。
| 教授法 | n | M | SD | |--------|---|------|------| | 従来型講義 | 30 | 72.40 | 10.25 | | ディスカッション型 | 30 | 78.93 | 9.87 | | プロジェクト型 | 30 | 80.17 | 11.02 |
結果の記述
APA報告例：
一元配置分散分析の結果、教授法がテスト得点に対して統計的に有意な効果を示した, F(2, 87) = 4.52, p = .013, η²p = .09。このことは、教授法がテスト得点の分散の約9%を説明することを示している。
各要素の解説
| 要素 | 値 | 説明 | |------|-----|------| | F | 4.52 | F統計量、小数点以下2桁に四捨五入 | | df | 2, 87 | 群間自由度（k - 1 = 3 - 1）と群内自由度（N - k = 90 - 3） | | p | .013 | 正確なp値、先頭のゼロなし | | η²p | .09 | 偏イータ二乗、先頭のゼロなし |
非有意な結果の場合
一元配置分散分析の結果、教授法間でテスト得点に統計的に有意な差は認められなかった, F(2, 87) = 1.24, p = .295, η²p = .03。
非有意な結果も同じ形式に従います。統計的有意性にかかわらず、必ず効果量を含めてください。
偏イータ二乗の解釈
偏イータ二乗（η²p）は、ANOVAで最も一般的に報告される効果量指標です。Cohen（1988）は以下の基準を提案しました。
| η²p | 解釈 | |-------|------| | .01 | 小さい効果 | | .06 | 中程度の効果 | | .14 | 大きい効果 |
上記の例では、η²p = .09は中程度の範囲に該当します。APA第7版では、すべての推測統計検定に効果量を付記することを求めているため、F統計量を効果量なしで報告することは避けてください。
Tukey HSD事後検定の報告
有意なANOVAの結果は、少なくとも1つの群の平均値が他と異なることを示しますが、具体的にどの群間で差があるかは示しません。その疑問に答えるために事後検定が必要です。TukeyのHSD（Honestly Significant Difference：正直有意差）法が最もよく使用されます。
事後検定の報告例
Tukey HSD事後比較の結果、従来型講義群（M = 72.40）はディスカッション型群（M = 78.93）よりも有意に低い得点であった, p = .038, d = 0.65。また、プロジェクト型群（M = 80.17）と比較しても有意に低い得点であった, p = .011, d = 0.73。ディスカッション型群とプロジェクト型群の間の差は統計的に有意ではなかった, p = .874, d = 0.12。
事後検定の結果表
比較が多数ある場合は、表にまとめると読みやすくなります。
| 比較 | 平均値の差 | SE | p | d | |------|-----------|------|------|------| | 従来型 vs ディスカッション型 | -6.53 | 2.68 | .038 | 0.65 | | 従来型 vs プロジェクト型 | -7.77 | 2.68 | .011 | 0.73 | | ディスカッション型 vs プロジェクト型 | -1.24 | 2.68 | .874 | 0.12 |
各ペアワイズ比較にCohenのdを含めることで、読者が各差の実質的な意味を評価しやすくなります。
等分散性が仮定できない場合：WelchのF検定
標準的な一元配置ANOVAは、群間の分散が等しい（分散の等質性）ことを仮定します。Leveneの検定によりこの仮定が破られていることが示された場合、WelchのF検定を使用する必要があります。
Leveneの検定の報告
Leveneの検定の結果、分散の等質性の仮定が破られていることが示された, F(2, 87) = 4.18, p = .019。
WelchのF検定の報告
分散の等質性の仮定が満たされなかったため、WelchのF検定を実施した。その結果、教授法がテスト得点に対して統計的に有意な効果を示した, WelchのF(2, 56.34) = 4.87, p = .011, η²p = .10。
WelchのF検定では、分母の自由度が通常非整数になることに注意してください。小数点以下2桁まで報告します。WelchのF検定を使用する場合、等分散を仮定しないGames-Howell法がTukey HSDの代わりに適切な事後検定となります。
よくある間違い
事後検定の省略
有意なANOVAの結果を報告する際に、どの群間で差があるかを明示しないのは不完全です。有意なオムニバスF検定の後には、必ず適切な事後検定法によるペアワイズ比較を行ってください。
自由度の順序の逆転
F(2, 87)において、最初の数値は群間（分子）自由度、2番目は群内（分母）自由度です。これらの値を入れ替えると、検定の意味が根本的に変わります。原稿を最終化する前に順序を必ず確認してください。
p = .000の報告
統計ソフトウェアがp = .000と表示することがありますが、これは確率が正確にゼロであることを意味しません。必ずp < .001として報告してください。
不適切な効果量の使用
Cohenのdは2群の比較用に設計されており、ANOVAの全体的な効果量としては適切ではありません。オムニバス検定には**偏イータ二乗（η²p）またはオメガ二乗（ω²）**を使用してください。事後分析における個々のペアワイズ比較にはCohenのdを報告しても構いません。
等分散性の仮定の無視
分散の等質性の仮定を検定したり報告したりしないことは、よくある見落としです。Leveneの検定が有意な場合は、WelchのF検定に切り替え、事後比較にはGames-Howell法を使用してください。これを結果セクションに明示的に記述してください。
記述統計量の省略
F、p、η²pのみを報告し、群の平均値と標準偏差を省略すると、読者が群間差の方向と大きさを解釈できなくなります。記述統計量の表を含めるか、MとSDを本文中に報告してください。
APA ANOVA報告チェックリスト
原稿を提出する前に、ANOVAの結果に以下のすべてが含まれていることを確認してください。
- 各群の記述統計量（MとSD）
- 小数点以下2桁に四捨五入したF統計量
- 正しい順序の自由度（群間、群内）
- 正確なp値（非常に小さい値の場合はp < .001）
- 効果量としての偏イータ二乗（η²p）
- オムニバスF検定が有意な場合の事後検定結果
- 等分散性が破られた場合のWelchのF検定とGames-Howell法
- すべての統計記号（F、p、η²p、M、SD）のイタリック体表記
StatMateでAPA形式のANOVA結果を生成する
ANOVAの結果を正しくフォーマットすることは、研究に複数の比較や事後検定が含まれる場合、ますます煩雑になります。StatMateのANOVA計算ツールは、このプロセス全体を自動で処理します。
データまたは要約統計量を入力するだけで、StatMateがF統計量、自由度、正確なp値、偏イータ二乗、効果量付きの事後比較を計算します。結果はAPA第7版形式で出力され、原稿にそのまま貼り付けることができます。
StatMateにフォーマットを任せることで、自由度の逆転、効果量の欠落、小数点の間違いなどの一般的なエラーを回避し、結果の解釈と考察の執筆に時間を費やすことができます。
まとめ
ANOVAの結果をAPA形式で報告するにはt検定よりも多くの要素が必要ですが、基本的な考え方は同じです。読者が統計的証拠を評価するための十分な情報を提供してください。F統計量、両方の自由度、正確なp値、偏イータ二乗を含めてください。オムニバス検定が有意な場合は事後ペアワイズ比較を行ってください。等分散性の仮定が破られた場合はWelchのF検定とGames-Howell事後検定を使用してください。次のANOVA分析を報告する際には、本ガイドの例とチェックリストを参考にしてください。