マン・ホイットニーU検定計算ツール

Mann-Whitney U検定とは？

Mann-Whitney U検定（Wilcoxon順位和検定とも呼ばれます）は、2つの独立した群の 分布を比較するために使用されるノンパラメトリック統計検定です。独立標本t検定と 異なり、データが正規分布に従うことを仮定しないため、順序データ、非対称分布、 または正規性を検証できない小標本に適しています。Henry B. MannとDonald R. Whitneyが1947年に開発し、行動科学、医学、社会研究で最も広く使用される ノンパラメトリック検定の一つです。

使用する場面

Mann-Whitney U検定は独立標本t検定のノンパラメトリックな代替手法です。以下の 条件のいずれか1つ以上に該当する場合に使用します：データが順序尺度（例： リッカート尺度）で測定されている場合、正規性の仮定が満たされない場合、 標本サイズが非常に小さい場合（例：群あたりn < 15）、またはパラメトリック 検定の結果を歪める可能性のある外れ値が含まれている場合。

Mann-Whitney U検定 vs 独立標本t検定

Mann-Whitney U検定の前提条件

順位二系列相関（Rank-Biserial Correlation）の理解

順位二系列相関（r）は、Mann-Whitney U検定に推奨される効果量 指標です。−1から+1までの範囲を取り、2群間の有利な比較と不利な比較の 比率差を表します。

APA形式での報告方法

APA第7版のガイドラインに従い、U統計量、z値、p値、効果量、および各群の 記述統計量（中央値と標本サイズ）を報告します：

注：Uは小数点第1位まで、zは小数点第2位まで、pは小数点第3位まで報告します。p値が.001未満の場合は p < .001と表記します。常に効果量指標として順位二系列相関 rを併記してください。

よくある間違い

• 非正規データにt検定を使用： データが順序尺度であるか、 小標本で明らかに非正規の場合、t検定は誤解を招く結果を生じる可能性が あります。代わりにMann-Whitney U検定を使用してください。
• Uを平均差として解釈： Mann-Whitney U検定は順位分布を 比較するものであり、平均を比較するものではありません。記述統計量として 平均ではなく中央値を報告してください。
• 同順位の無視： 多くの観測値が同じ値を持つ場合、同順位は 検定結果に影響を与える可能性があります。StatMateは平均順位法を使用して 同順位を自動的に処理します。
• 対応データにMann-Whitneyを使用： データが対応または マッチングされている場合は、Wilcoxon符号順位検定を代わりに使用して ください。
• 効果量の報告漏れ： 有意なp値だけでは差の大きさは わかりません。検定結果と併せて常に順位二系列相関を報告してください。