フリードマン検定計算ツール

Friedman検定とは？

Friedman検定は、3つ以上の関連群（反復測定）における差異を検出するために 使用されるノンパラメトリック統計検定です。反復測定分散分析（Repeated Measures ANOVA）のノンパラメトリックな代替手法です。Milton Friedmanが 1937年に開発したこの検定は、各被験者内で条件間の観測値を順位付けし、 平均順位が条件間で有意に異なるかどうかを検定します。医学、心理学、 教育学において、事前・事後・追跡デザインや被験者内実験で広く使用されて います。

使用する場面

3つ以上の条件を持つ反復測定またはマッチングデザインで、以下の条件の いずれか1つ以上に該当する場合にFriedman検定を使用します：データが順序 尺度で測定されている場合、正規性の仮定が満たされない場合、標本サイズが 小さい場合、または外れ値が含まれている場合。一般的な応用例として、経時的 な治療効果の比較、同一評価者による製品選好度の評価、複数時点で測定された 質問紙回答の分析が挙げられます。

Friedman検定 vs 反復測定ANOVA

Friedman検定の前提条件

Friedman検定は反復測定ANOVAよりも制約が少ないですが、以下の前提条件が あります：

Kendallの一致係数（W）の理解

Kendallの一致係数（W）はFriedman検定の効果量です。0から1の範囲を取り、 0は順位における一致がないこと（差異なし）を、1は完全な一致（最大の差異）を 意味します。

APA形式での報告方法

APA第7版のガイドラインに従い、カイ二乗統計量、自由度、p値、Kendallの Wを報告します：

注：χ²は小数第2位まで、自由度は整数で、 pは小数第3位まで報告します。p値が.001未満の場合は p < .001と表記します。効果量指標として常にKendallの Wを併せて報告してください。

よくある誤り

• 非正規な反復測定データにANOVAを使用： 反復測定データが 順序尺度であったり、小標本で明らかに非正規である場合は、代わりに Friedman検定を使用してください。
• 関連群にKruskal-Wallis検定を使用： Kruskal-Wallis検定は 独立群のための検定です。反復測定またはマッチングデザインでは、常に Friedman検定を使用してください。
• 条件間の観測数の不一致： Friedman検定は各条件で同じ数の 被験者を必要とします。欠測データは分析前に処理する必要があります （例：リストワイズ削除または補完）。
• 事後検定の省略： 有意なFriedman検定の結果は、少なくとも 1つの条件が異なることしか示しません。具体的な差異を特定するために、 常に対比較を行ってください。
• 効果量の省略： 有意なp値だけでは実質的な重要性を 示しません。検定結果と共に常にKendallのWを報告してください。