反復測定分散分析計算ツール

反復測定分散分析（Repeated Measures ANOVA）とは

反復測定分散分析（被験者内分散分析とも呼ばれます）は、同一の被験者が3つ 以上の条件または時点で測定された場合に平均値を比較する統計手法です。 独立した群を比較する一元配置分散分析とは異なり、反復測定分散分析は同一 個人から収集された測定値間の相関を考慮するため、個人差が誤差項から 除外され、より高い統計的検定力が得られます。

使用場面

同一の参加者が3つ以上の条件や時点で測定された場合に反復測定分散分析を 使用します。一般的なシナリオには、時間経過に伴う変化を追跡する縦断研究、 すべての参加者がすべての条件を経験する被験者内実験、そして患者が複数の 治療を順番に受けるクロスオーバー臨床試験が含まれます。

反復測定ANOVA vs 一元配置ANOVA

反復測定分散分析の仮定

反復測定分散分析には4つの重要な仮定があります：

球面性とGreenhouse-Geisser補正の理解

球面性は反復測定分散分析に特有の重要な仮定です。球面性が違反されると、 標準的なF検定がリベラル（偽陽性を過剰に生成）になります。 Greenhouse-Geisser（GG）補正は、分子と分母の自由度にイプシロン （ε）を乗じることで調整します。イプシロンは1/(k-1)と1の間の値を 取ります。ε = 1であれば球面性が完全に満たされています。 εが減少するほど補正がより厳格になり、より大きな（より保守的な） p値が算出されます。

APA形式での報告方法

F統計量、自由度、p値、偏イータ二乗を報告します。 Greenhouse-Geisser補正が適用された場合は、補正後の自由度を報告し、 その旨を明記します：

注：必ずMauchlyの検定結果を報告し、球面性が違反された場合はどの補正を 使用したかを明記してください。補正後の自由度は小数第2位まで報告します。

よくある間違い

• 反復測定の代わりに一元配置分散分析を使用する：同一被験者が複数回測定されたにもかかわらず独立群として扱うと、 被験者内相関が無視され、誤差項が増加し検定力が低下します。
• 球面性を無視する： 球面性の違反を確認・補正しないと 第一種の過誤率が増加します。必ずMauchlyの検定を報告し、必要に応じて 補正を適用してください。
• 観測数の不一致： すべての被験者がすべての条件のデータを 持っている必要があります。欠測データには特別な処理（例：混合効果モデル または補完）が必要です。
• カウンターバランスの未実施： 被験者内デザインでは順序 効果が結果を交絡させる可能性があります。可能な限り条件の順序を カウンターバランスしてください。
• 効果量の省略： 有意なF検定のみでは実質的な重要性が 伝わりません。必ずp値とともに偏イータ二乗を報告してください。