クラスカル・ウォリスH検定計算ツール

Kruskal-Wallis H検定とは

Kruskal-Wallis H検定は、3つ以上の独立群の分布を比較するために使用される 順位に基づくノンパラメトリック検定です。一元配置分散分析（One-Way ANOVA）の ノンパラメトリックな代替手法であり、Mann-Whitney U検定を2群以上に拡張した ものです。William KruskalとW. Allen Wallisが1952年に開発し、群の区別なく すべての観測値を順位化した上で、順位分布が群間で異なるかを検定します。

使用場面

3つ以上の独立群を比較する際、次の条件のいずれかに該当する場合に Kruskal-Wallis H検定を使用します：データが順序尺度（例：リッカート尺度）で 測定されている場合、正規性の仮定が侵害されている場合、標本サイズが 非常に小さい場合、またはパラメトリックな結果を歪める可能性のある 外れ値が含まれている場合。医学研究、心理学、教育学、品質管理研究で 広く使用されています。

Kruskal-Wallis H検定 vs 一元配置分散分析（ANOVA）

Kruskal-Wallis H検定の仮定

Kruskal-Wallis H検定はANOVAより制約が少ないですが、確認すべき仮定が あります：

Eta-Squared H（η²_H）の理解

Eta-squared H（η²_H）はKruskal-Wallis検定の 効果量指標です。群の所属によって説明される順位分散の割合を推定し、 ANOVAのη²に類似しています。

APA形式での報告方法

APA第7版ガイドラインに従い、H統計量、自由度、p値、効果量、および 各群の記述統計（中央値と標本サイズ）を報告します：

注：Hは小数第2位まで、自由度は整数で、pは小数第3位 まで報告します。p値が.001未満の場合はp < .001と表記します。 効果量指標として必ずη²_Hを併せて報告し、全体検定が 有意な場合は事後検定の結果も報告してください。

よくある間違い

• 非正規データにANOVAを使用する： データが順序尺度で ある場合や小標本で明らかに非正規である場合、ANOVAは誤解を招く結果を もたらす可能性があります。代わりにKruskal-Wallis H検定を使用して ください。
• 事後検定の省略： 有意なKruskal-Wallis結果は、 少なくとも1つの群が異なることのみを示します。Dunn事後検定で具体的に どの群の対が異なるかを必ず確認してください。
• 関連のある群にKruskal-Wallisを使用する： データが 対応のある、マッチした、または反復測定のものである場合、代わりに Friedman検定を使用してください。Kruskal-Wallis検定は厳密に独立群の ための検定です。
• 効果量の省略： 有意なp値だけでは差の大きさがわかり ません。検定結果と共に必ずη²_Hを報告してください。
• Bonferroni補正の省略： 多重対比較を行う際、多重検定の 補正を適用しないと第一種の過誤率が増加します。