カイ二乗検定のAPA報告の基本
カイ二乗検定は社会科学で最も頻繁に使用される統計検定の一つですが、多くの研究者がAPA形式での正しい報告方法に苦戦しています。独立性の検定を実施する場合でも、適合度検定を実施する場合でも、本ガイドでは必要な正確な形式を解説します。
カイ二乗検定はカテゴリカルデータ（名義尺度や順序尺度のデータ）を分析する際に使用されます。t検定やANOVAが連続変数の平均値を比較するのに対し、カイ二乗検定は度数（カウント）の分布パターンを検証します。
カイ二乗独立性の検定
独立性の検定は、2つのカテゴリカル変数が関連しているかどうかを調べます。APA形式には、カイ二乗値、自由度、サンプルサイズ、p値、および効果量の指標が含まれます。
APAテンプレート：
χ²(df, N = サンプルサイズ) = X.XX, p = .XXX, V = X.XX
報告例：
性別と職業選択の関係を調べるためにカイ二乗独立性の検定を実施した。これらの変数間の関連は有意であった, χ²(2, N = 180) = 9.87, p = .007, V = .23。
主要な構成要素
- カイ二乗統計量：括弧内に自由度を記載
- N（総サンプルサイズ）：括弧内に含める
- 正確なp値：非常に小さい値の場合はp < .001
- 効果量：大きい表にはCramerのV、2x2の表にはファイ係数（φ）
カイ二乗統計量の報告に必要な詳細
自由度の計算
カイ二乗検定の自由度は次のように計算されます。
df = (行の数 - 1) x (列の数 - 1)
例えば、3x2の分割表の場合：df = (3 - 1) x (2 - 1) = 2
CramerのVの解釈基準
CramerのVは分割表のサイズによって解釈基準が異なります。df*（行の数 - 1と列の数 - 1の小さい方）に基づく一般的なガイドラインは以下の通りです。
| df* = 1の場合 | CramerのV | 解釈 | |--------------|-------------|------| | 小さい効果 | .10 | 弱い関連 | | 中程度の効果 | .30 | 中程度の関連 | | 大きい効果 | .50 | 強い関連 |
df*が大きくなるにつれて、基準となる閾値は小さくなります。そのため、Vの値を解釈する際には分割表のサイズを必ず考慮してください。
2x2の表の場合のファイ係数（φ）
2x2の分割表では、CramerのVはファイ係数（φ）と同じ値になります。報告時にはどちらの指標を使用しているかを明示してください。
カイ二乗独立性の検定の結果、喫煙状況と肺疾患の間に有意な関連が認められた, χ²(1, N = 250) = 15.42, p < .001, φ = .25。
適合度検定
適合度検定は、1つのカテゴリカル変数について、観測度数が期待度数と一致するかどうかを確認します。
報告例：
カイ二乗適合度検定の結果、3つのメニューオプションに対する選好は均等に分布していないことが示された, χ²(2, N = 120) = 14.30, p < .001。
適合度検定の詳細な報告
より詳細な報告には、観測度数と期待度数の表を含めることが望ましいです。
| メニューオプション | 観測度数 | 期待度数 | |-------------------|---------|---------| | オプションA | 55 | 40 | | オプションB | 38 | 40 | | オプションC | 27 | 40 |
カイ二乗適合度検定の結果、3つのメニューオプションに対する選好は均等に分布していなかった, χ²(2, N = 120) = 14.30, p < .001。オプションAが最も選択された（n = 55, 45.8%）一方、オプションCは最も選択されなかった（n = 27, 22.5%）。
非有意な適合度検定の報告
カイ二乗適合度検定の結果、3つの通勤手段に対する選択は均等に分布しているという帰無仮説は棄却されなかった, χ²(2, N = 90) = 2.60, p = .272。
Fisherの正確検定
期待度数が5未満のセルがある場合は、カイ二乗検定の代わりにFisherの正確検定を報告します。これは小さいサンプルで一般的に発生します。
報告例：
Fisherの正確検定の結果、治療の種類と回復状況の間に有意な関連が示された, p = .023, OR = 3.50, 95% CI [1.15, 10.67]。
Fisherの正確検定を使用すべき場合
Fisherの正確検定は以下の場合に推奨されます。
- 期待度数が5未満のセルが分割表全体の20%以上を占める場合
- 総サンプルサイズが非常に小さい場合（一般的にN < 20）
- 2x2の分割表で期待度数が小さい場合
オッズ比（OR）とその信頼区間を含めることで、関連の大きさと方向を明確に伝えることができます。
分割表（クロス集計表）の報告
APA形式では、観測度数（必要に応じて期待度数も）を示す分割表を含めることが推奨されます。また、解釈を助けるために、生のカウントとともにパーセンテージを提示することが推奨されています。
分割表の報告例
| | 理系 | 文系 | 芸術系 | 合計 | |------|------|------|--------|------| | 男性 | 45 (50.0%) | 25 (27.8%) | 20 (22.2%) | 90 | | 女性 | 30 (33.3%) | 35 (38.9%) | 25 (27.8%) | 90 | | 合計 | 75 | 60 | 45 | 180 |
このような表を結果セクションに含めることで、読者がカイ二乗検定の結果をより具体的に理解することができます。
期待度数を含む表
必要に応じて、期待度数も括弧内に表示できます。
| | 理系 | 文系 | 芸術系 | |------|------|------|--------| | 男性 | 45 [37.5] | 25 [30.0] | 20 [22.5] | | 女性 | 30 [37.5] | 35 [30.0] | 25 [22.5] |
角括弧内の数値が期待度数です。観測度数と期待度数の差が大きいセルが、カイ二乗統計量への寄与が大きいセルです。
効果量の報告の重要性
カイ二乗検定の有意性だけでは、関連の強さを伝えることはできません。効果量を報告することで、統計的に有意な結果が実質的にどの程度意味のあるものかを示すことができます。
- 2x2の表： ファイ係数（φ）を使用
- それ以上の大きさの表： CramerのVを使用
APA第7版では、すべての推測統計検定に効果量を伴って報告することが求められています。
よくある報告の間違い
- Nの省略。 カイ二乗検定の報告形式には、必ず総サンプルサイズを含めてください。
- 期待度数が小さい場合にカイ二乗検定を使用する。 期待度数が5未満のセルがある場合は、Fisherの正確検定を使用してください。
- 効果量の省略。 多くの学術誌がカイ二乗の結果とともにCramerのVまたはファイ係数の報告を求めています。
- 有意性のみの報告。 検定が有意であったかどうかだけでなく、結果のパターンを記述してください。
- パーセンテージの不足。 度数だけでなくパーセンテージも報告することで、群間の比較が容易になります。
- p = .000の報告。 統計ソフトウェアがp = .000と表示しても、p < .001として報告してください。
- 連続補正の不記載。 一部のソフトウェアは2x2の表にYatesの連続補正を自動適用します。使用した場合はその旨を記述してください。
APA形式カイ二乗検定報告チェックリスト
論文を提出する前に、以下のすべてが含まれていることを確認してください。
- カイ二乗統計量（χ²）と自由度
- 総サンプルサイズ（N）
- 正確なp値（非常に小さい値の場合はp < .001）
- 効果量（CramerのVまたはファイ係数）
- 観測度数を示す分割表
- パーセンテージの併記
- 結果パターンの記述的な解釈
- 必要に応じてFisherの正確検定への切り替え
- 期待度数が小さいセルがある場合の対応の記述
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