Cohen's dをAPA形式で報告する方法（例と解釈基準を含む）

Cohen's dを報告する理由

統計的有意性（p 値）は効果の有無を示しますが、効果の大きさは示しません。Cohen's dは、2群間の差を標準化単位で定量化する効果量です。

APA第7版は有意性検定と共に効果量の報告を明示的に要求しています。Cohen's dは2つの平均を比較する際に最も広く報告される効果量であり、t検定、ANOVA事後比較、メタ分析に不可欠です。

APA報告の必須要素

APA第7版でCohen's dを報告する際に含めるべき要素：

• 効果量の値：Cohen's d を小数点第2位まで
• 方向：どちらの群がより高い得点を示したか
• 95%信頼区間：[下限, 上限]（可能な場合）
• 解釈：Cohenの基準に基づく小・中・大
• 文脈：対応するt または F 統計量と共に

Cohen's d解釈基準

Cohen（1988）が提案した広く使用される解釈ガイドライン：

| d | 解釈 | 意味 | |-----|------|------| | 0.20 | 小さい効果 | 差は実在するが肉眼では識別困難 | | 0.50 | 中程度の効果 | 注意深い観察者が気づく差 | | 0.80 | 大きい効果 | 明白で実質的な差 |

最近の文献で使用される追加参照値：

| d | 解釈 | |-----|------| | < 0.20 | 無視できる水準 | | 0.20-0.49 | 小さい効果 | | 0.50-0.79 | 中程度の効果 | | 0.80-1.19 | 大きい効果 | | ≥ 1.20 | 非常に大きい効果 |

重要：これらは一般的なガイドラインであり、絶対的な基準ではありません。臨床研究では d = 0.30でも結果が生命に関わる場合は実質的に有意な場合があります。常にその分野の文脈で効果量を解釈してください。

Cohen's dの計算方法

対応のないt検定（独立標本）

d = (M₁ - M₂) / SD_pooled

ここで SD_pooled = √[(SD₁² + SD₂²) / 2]

対応のあるt検定

d = M_diff / SD_diff

研究者によっては事前テストのSDや両SDの平均を標準化値として使用します。どの公式を使用したか明記してください。

対応のないt検定でのCohen's d報告

基本テンプレート

実験群（M = X.XX, SD = X.XX）は対照群（M = X.XX, SD = X.XX）より有意に高い得点を示した（t(df) = X.XX, p = .XXX, d = X.XX）。

完全な報告例

シナリオ： 個別指導を受けた群（n = 30）と受けなかった群（n = 30）の試験成績比較。

個別指導を受けた学生（M = 82.40, SD = 8.50）は受けなかった学生（M = 74.60, SD = 9.20）より期末試験で有意に高い得点を示した（t(58) = 3.43, p = .001, d = 0.88, 95% CI [0.34, 1.41]）。効果量は大きい群間差を示した。

対応のあるt検定でのCohen's d報告

完全な報告例

シナリオ： 25名の参加者における事前・事後の不安スコア。

不安スコアは事前テスト（M = 45.80, SD = 10.20）から事後テスト（M = 38.50, SD = 9.80）へ有意に減少した（t(24) = 4.12, p < .001, d = 0.82, 95% CI [0.38, 1.26]）。これは大きい効果に該当する。

ANOVA事後比較でのCohen's d報告

有意なANOVA後のペアワイズ比較では、各比較にdを報告します：

Bonferroni補正を適用した事後比較の結果、A群（M = 78.30）はC群（M = 65.10）より有意に高い得点を示した（p < .001, d = 1.12）。A群とB群（M = 73.50）間の差は有意ではなかった（p = .089, d = 0.41）。B群はC群より有意に高かった（p = .003, d = 0.72）。

Cohen's d vs. 他の効果量

| 効果量 | 使用場面 | 範囲 | 使用条件 | |--------|---------|------|---------| | Cohen's d | 2群比較 | 0〜∞ | t検定、ペアワイズ比較 | | η²_p | ANOVA（3群以上） | 0〜1 | F検定全体の効果 | | r | 相関、Mann-Whitney U | -1〜1 | ノンパラメトリック検定 | | オッズ比 | ロジスティック回帰 | 0〜∞ | 二値結果 |

よくある間違い5つ

1. 効果量の省略

APA第7版は効果量を要求しています。tとpだけの報告は不十分です。

2. 解釈基準の誤用

Cohenの基準（.20, .50, .80）はdに適用されます。rや*η*²には各自の基準があります。

3. 計算式の未明記

対応のある設計では、使用する公式によって異なるd値が得られます。

4. 信頼区間の省略

d = 0.50という点推定値より d = 0.50, 95% CI [0.05, 0.95]の方が有益です。

5. 小標本での過大解釈

小標本の効果量は信頼区間が広くなります。群あたりn = 10でのd = 1.20はn = 200でのd = 0.50より信頼性がはるかに低くなります。

自分のデータで分析する

無料のt検定計算機を使えば、Cohen's d、95%信頼区間、APA形式の結果文を自動で提供します。ANOVA事後比較は一元配置分散分析計算機をご利用ください。