Mann-Whitney U検定が必要な場合
Mann-Whitney U検定（Wilcoxon順位和検定とも呼ばれる）は、対応のないt検定のノンパラメトリック代替法です。2つの独立グループを順序変数または連続変数で比較する際に使用し、以下の条件の1つ以上に該当する場合に適しています：
- 従属変数が一方または両方のグループで正規分布に従わない
- サンプルサイズが小さい（一般的にグループあたり n < 30）
- データに顕著な外れ値がある
- 変数が順序尺度で測定されている
APA報告の必須要素
APA第7版でMann-Whitney Uの結果を報告する際に含めるべき要素：
- U統計量：Mann-Whitney U 値
- サンプルサイズ：各グループの n
- z得点：標準化された検定統計量
- 正確な p 値：小数点第3位まで
- 効果量：順位双列相関（r）または r = z / √N
- 中央値と四分位範囲：各グループごと
ステップ1：記述統計の報告
ノンパラメトリック検定では、平均と標準偏差の代わりに中央値（Mdn）と四分位範囲（IQR）を報告します。
シナリオ例： 治療群（n = 25）と対照群（n = 25）の疼痛評価（0-10スケール）を比較します。
| グループ | n | Mdn | IQR | |----------|-----|-------|-----| | 治療群 | 25 | 3.00 | 2.00-5.00 | | 対照群 | 25 | 6.00 | 4.00-7.50 |
APA形式で記述：
治療群の疼痛評価（Mdn = 3.00, IQR = 2.00-5.00）は対照群（Mdn = 6.00, IQR = 4.00-7.50）より低かった。
ステップ2：Mann-Whitney U結果の報告
基本形式
Mann-Whitney U検定の結果、治療群（Mdn = 3.00）の疼痛評価は対照群（Mdn = 6.00）より有意に低かった（U = 156.50, z = -3.24, p = .001, r = .46）。
各要素の説明
U統計量：検定の原統計量です。ソフトウェアによって2つのU値のうち小さい方を報告するものと大きい方を報告するものがあります。
z得点：Uの標準化値で、大標本での有意性検定に使用されます。差の方向を示す符号（正または負）を含めてください。
p値：正確な p 値を小数点第3位まで報告します。.001未満の場合は p < .001と表記します。
効果量 r：r = z / √N で計算します（N は全サンプルサイズ）。
効果量 r の理解
Mann-Whitney Uの効果量 r は相関係数と同じ解釈基準に従います：
| r | 解釈 | |-----|------| | .10 | 小さい効果 | | .30 | 中程度の効果 | | .50 | 大きい効果 |
例では r = .46は中程度〜大きい効果に該当し、2群間の疼痛評価に実質的な差があることを示しています。
完全な報告例
結果
治療群（n = 25）と対照群（n = 25）の疼痛評価をMann-Whitney U検定で比較した。治療群の疼痛評価（Mdn = 3.00, IQR = 2.00-5.00）は対照群（Mdn = 6.00, IQR = 4.00-7.50）より有意に低かった（U = 156.50, z = -3.24, p = .001, r = .46）。効果量は中程度〜大きい群間差を示した。
よくある間違い5つ
1. 中央値の代わりに平均を報告
Mann-Whitney U検定は順位に基づくため、平均ではなく中央値とIQRを報告する必要があります。
2. 効果量の省略
U と p のみを報告する研究者が多いですが、APA第7版は効果量を要求しています。必ず r を含めてください。
3. 正確pと漸近pの未区別
小標本（グループあたり n < 20）では、漸近近似より正確 p 値の方が正確です。
4. z得点の省略
U 統計量のみでは解釈が困難です。必ず z 得点を併記してください。
5. 方向の未記述
どちらのグループがより高い/低い順位を持ったかを明確に記述する必要があります。
自分のデータで分析する
無料のMann-Whitney U計算機を使えば、U統計量、z得点、正確なp値、効果量を自動計算し、APA形式の結果文を提供します。