反復測定ANOVA APA第7版：偏イータ二乗 効果量報告ガイド

反復測定ANOVAの正確な報告が重要な理由

反復測定分散分析（Repeated Measures ANOVA）は、同じ参加者を3つ以上の条件で測定する場合の標準的な統計手法です。患者の経時的な回復追跡、実験条件間のパフォーマンス比較、学習効果の時間的変化分析など、社会科学・行動科学の全分野で広く使用されています。

しかし、反復測定ANOVAのAPA報告は通常の一元配置分散分析より複雑です。球面性の仮定を検討し、必要に応じてGreenhouse-Geisser補正を適用し、被験者内効果量を報告する必要があります。これらの詳細を正確に記述することが、論文査読通過の鍵となります。

このガイドでは、APA第7版に準拠した反復測定ANOVAの報告に必要な全要素を解説します。記述統計から球面性検定、事後比較、効果量、混合デザイン、よくある報告ミスまで網羅しています。

APA反復測定ANOVA報告の必須要素

APA第7版で反復測定ANOVAの結果を報告する際に必ず含めるべき要素：

• F 統計量（イタリック体）
• 自由度：効果（分子）とエラー（分母）、括弧内に表記
• 正確な p 値（小数点第3位まで）
• 効果量：偏イータ二乗（η²_p）
• 球面性検定の結果（Mauchlyの W）
• 補正方法（球面性が違反された場合、Greenhouse-GeisserまたはHuynh-Feldt）

基本テンプレート：

F(df_効果, df_エラー) = X.XX, p = .XXX, η²_p = .XX

ステップ1：記述統計の報告

各条件または時点の平均値と標準偏差を表または本文で提示します。

シナリオ例： 40名の参加者を対象に、ベースライン、治療後、3ヶ月フォローアップの3時点で不安スコア（0-100）を測定しました。

| 時点 | n | M | SD | |------|-----|------|------| | ベースライン | 40 | 62.50 | 12.30 | | 治療後 | 40 | 48.75 | 11.85 | | 3ヶ月フォローアップ | 40 | 45.20 | 13.10 |

APA形式で記述：

不安スコアの平均はベースライン（M = 62.50, SD = 12.30）から治療後（M = 48.75, SD = 11.85）に減少し、3ヶ月フォローアップ（M = 45.20, SD = 13.10）でも低水準を維持した。

信頼区間の記載

APA第7版では平均値の95%信頼区間の報告が推奨されています。被験者内比較を含むデザインでは、Cousineau-Morey被験者内信頼区間の使用を検討してください。この方法は被験者間変動を除去し、条件間の意味のある視覚的比較を可能にします：

ベースライン（M = 62.50, 95% CI [59.56, 65.44]）、治療後（M = 48.75, 95% CI [45.92, 51.58]）、3ヶ月フォローアップ（M = 45.20, 95% CI [42.01, 48.39]）。

標準的な被験者間信頼区間は反復測定デザインでは誤解を招く可能性があります。反復測定デザインが除去する個人差が含まれているためです。

ステップ2：Mauchlyの球面性検定の報告

球面性（sphericity）とは、すべての条件ペア間の差の分散が等しいという仮定です。反復測定ANOVAではこの仮定が必要であり、必ずMauchly検定の結果を報告します。

球面性が満たされた場合：

Mauchly検定の結果、球面性の仮定が満たされた（W = 0.94, p = .312）。

球面性が違反された場合：

Mauchly検定の結果、球面性の仮定が違反された（W = 0.72, p = .008）。したがって、Greenhouse-Geisser推定値を用いて自由度を補正した（ε = 0.78）。

どの補正を使用すべきか？

• Greenhouse-Geisser：ε < 0.75の場合（保守的、デフォルト推奨）
• Huynh-Feldt：ε ≥ 0.75の場合（やや緩い）

大多数のジャーナルとAPAガイドラインではGreenhouse-Geisserをデフォルト補正として推奨しています。違反の程度を示すためにイプシロン値を報告します。

ステップ3：ANOVA結果と効果量の報告

球面性が満たされた場合（補正なし）

反復測定分散分析の結果、時間が不安スコアに対して統計的に有意な効果を示した（F(2, 78) = 18.45, p < .001, η²_p = .32）。

球面性が違反された場合（Greenhouse-Geisser補正）

Greenhouse-Geisser補正を適用した反復測定分散分析の結果、時間が不安スコアに対して統計的に有意な効果を示した（F(1.56, 60.84) = 18.45, p < .001, η²_p = .32）。

補正された自由度が整数でないのは正常です。小数点第2位まで報告します。

偏イータ二乗の理解

偏イータ二乗（η²_p）は反復測定ANOVAの標準的な効果量です。モデル内の他の変数で説明される分散を除いた上で、独立変数が従属変数の分散のどの程度を説明するかを示します。

解釈基準（Cohen, 1988）：

| η²_p | 解釈 | |---|---| | .01 | 小さい効果 | | .06 | 中程度の効果 | | .14 | 大きい効果 |

例では*η*²_p = .32は大きい効果に該当し、個人差を統制した後、時間が不安スコアの分散の約32%を説明することを意味します。

偏イータ二乗 vs. イータ二乗

反復測定デザインでは必ず偏イータ二乗を報告してください。通常のイータ二乗は被験者変動を分母に含むため効果を過小評価する可能性があります。SPSSでは「Partial Eta Squared」と表示されます。

ステップ4：事後ペアワイズ比較の報告

全体のANOVAが有意な場合、ペアワイズ比較でどの条件間に差があるかを特定します。

Bonferroni補正を適用した事後ペアワイズ比較の結果、不安スコアはベースラインから治療後へ有意に減少し（M_diff = 13.75, SE = 2.41, p < .001, d = 1.14）、ベースラインから3ヶ月フォローアップへも有意に減少した（M_diff = 17.30, SE = 2.68, p < .001, d = 1.36）。治療後と3ヶ月フォローアップ間の差は統計的に有意ではなかった（M_diff = 3.55, SE = 2.15, p = .312, d = 0.28）。

含めるべき要素：

• 平均差（M_diff）
• 標準誤差（SE）
• 調整済み p 値（Bonferroni補正適用）
• 各ペアワイズ比較のCohen's d

完全な報告例

すべての要素を組み合わせた結果セクション：

結果

不安スコアの平均はベースライン（M = 62.50, SD = 12.30）から治療後（M = 48.75, SD = 11.85）に減少し、3ヶ月フォローアップ（M = 45.20, SD = 13.10）でも低水準を維持した。Mauchly検定の結果、球面性の仮定が満たされた（W = 0.94, p = .312）。

反復測定分散分析の結果、時間が不安スコアに対して統計的に有意な効果を示した（F(2, 78) = 18.45, p < .001, η²_p = .32）。Bonferroni補正を適用した事後比較では、ベースラインと治療後（M_diff = 13.75, p < .001, d = 1.14）、ベースラインとフォローアップ（M_diff = 17.30, p < .001, d = 1.36）間に有意差があったが、治療後とフォローアップ間の差は有意ではなかった（p = .312）。

表を用いた報告

複数の従属変数や複雑なデザインの論文では、ANOVA要約表を使用します：

| 変動因 | df | F | p | η²_p | |--------|------|------|------|---| | 時間 | 2 | 18.45 | < .001 | .32 | | 誤差 | 78 | | | |

Greenhouse-Geisser補正を適用した場合は補正された自由度を含めます：

| 変動因 | df | F | p | η²_p | ε | |--------|------|------|------|---|---| | 時間 | 1.56 | 18.45 | < .001 | .32 | 0.78 | | 誤差 | 60.84 | | | | |

球面性：概念と重要性

球面性は、3つ以上の水準を持つ反復測定デザインに固有の数学的仮定です。正式には、すべての条件ペア間の差スコアの分散が等しいことを要求します。例えば、3時点（T1, T2, T3）では、(T1 - T2)の分散、(T1 - T3)の分散、(T2 - T3)の分散がすべて等しい必要があります。

球面性が重要な理由

球面性が違反されると、F統計量が過大推定され、第一種過誤率が増加します。つまり、実際には有意でない効果を有意であると結論づける可能性があります。違反の深刻度はイプシロン（ε）で定量化されます。イプシロン1.00は完全な球面性を、低い値はより深刻な違反を示します。イプシロンの下限値は1/(k - 1)で、kは条件の数です。

Mauchly検定の詳細

Mauchly検定は球面性の仮定が満たされているかを評価します。有意な結果（p < .05）は球面性の違反を示します。ただし、Mauchly検定には2つの重要な制限があります。小標本では違反を検出する検出力が不足し、球面性が満たされていなくても満たされていると判断する可能性があります。大標本では、F検定に実質的な影響がない些細な違反も有意になる場合があります。一部の研究者は、Mauchly検定の結果にかかわらず常に補正を適用することを推奨しています。

イプシロン補正の比較

Greenhouse-Geisserは保守的な補正です。分子と分母の自由度の両方にイプシロンを乗じて調整します。これにより自由度が減少し、有意性の達成が困難になります。多くの分野でデフォルト補正として推奨されています。

Huynh-Feldtはやや緩い補正です。真のイプシロンが0.75以上の場合、Greenhouse-Geisserより過小補正が少なくなります。標準的な推奨事項は：

ε < .75の場合はGreenhouse-Geisser、ε ≥ .75の場合はHuynh-Feldtを使用します。

球面性違反時のAPA報告：

Mauchly検定の結果、球面性の仮定が違反された（χ²(2) = 8.41, p = .015）。Greenhouse-Geisser推定値を用いて自由度を補正した（ε = .72）。補正後の結果、条件の効果が有意であった（F(1.44, 56.16) = 14.23, p < .001, η²_p = .27）。

Mauchly検定はカイ二乗統計量とその自由度も併記できます。Mauchly検定のカイ二乗自由度はk(k - 1)/2 - 1で、kは水準の数です。

代替手段：多変量アプローチ

球面性が深刻に違反された場合（ε < .60）、多変量アプローチ（MANOVA）は球面性の仮定に依存しないF統計量を提供します。多くの統計ソフトウェアは、Pillai's Trace、Wilks' Lambda、Hotelling's Trace、Roy's Largest Rootの4つの多変量検定統計量を出力します。Pillai's Traceが最も頑健です。

多変量アプローチのAPA形式：

球面性が深刻に違反されたため（ε = .52）、多変量検定を使用した。Pillai's Traceを用いた結果、条件の効果が有意であった（V = 0.61, F(2, 38) = 29.72, p < .001, η²_p = .61）。

多変量アプローチはn > k（参加者数が条件数より多い）を要求し、これが常に実現可能とは限りません。

事後ペアワイズ比較：詳細ガイド

全体の反復測定ANOVAが有意な場合、事後ペアワイズ比較でどの条件または時点が異なるかを具体的に特定します。反復測定デザインでは、これらの比較は通常、多重比較補正を適用した対応のあるt検定で実施されます。

Bonferroni補正

Bonferroni補正は有意水準を比較の数で割ります。3条件の場合、3つのペアワイズ比較があるため、調整後のアルファは.05 / 3 = .0167です。p < .0167の比較のみが有意と判断されます。

代替として、各生のp値に比較の数を乗じ（上限1.0）、.05と比較することもできます。多くのソフトウェアは調整済みp値を直接出力します。

多数の時点の結果整理

4つ以上の時点がある場合、ペアワイズ比較の数が急速に増加します。4条件では6比較、5条件では10比較が生じます。明確な伝達のためにペアワイズ比較表を使用します：

| 比較 | M_diff | SE | p_adj | d | |------|------|------|------|------| | T1 vs. T2 | 13.75 | 2.41 | < .001 | 1.14 | | T1 vs. T3 | 17.30 | 2.68 | < .001 | 1.36 | | T2 vs. T3 | 3.55 | 2.15 | .312 | 0.28 |

多重比較のAPA形式

多数のペアワイズ比較を本文で報告する際は、すべてのペアを列挙せず、論理的にグループ化して記述します：

Bonferroni補正を適用したペアワイズ比較の結果、第1週のスコア（M = 72.40）は以降のすべての時点より有意に高かった（ps < .01）。第4週（M = 51.20）と第8週（M = 48.90）のスコアには有意差がなかった（p = .418）。

このアプローチは核心パターンを伝えつつ、叙述を読みやすく保ちます。すべてのペアワイズ結果を含む補足表を別途含めてください。

計画された対比 vs. 事後比較

データ収集前に具体的な仮説がある場合、計画された対比（planned contrasts）はすべての可能な比較に対する補正が不要なため、事後検定より検出力が高くなります。反復測定における一般的な計画対比は：

• 線形トレンド（linear trend）：等間隔の条件でスコアが線形的に増加/減少するかを検定
• 二次トレンド（quadratic trend）：スコアがU字型または逆U字型のパターンに従うかを検定
• Helmert対比：各水準を後続水準の平均と比較

トレンド分析のAPA形式：

多項対比分析の結果、有意な線形トレンドが認められた（F(1, 39) = 34.12, p < .001, η²_p = .47）。これは不安スコアが時間とともに着実に減少したことを示す。二次トレンドは有意ではなかった（F(1, 39) = 2.03, p = .162, η²_p = .05）。

Bonferroniの代替手段

Bonferroniは反復測定の事後検定で最も一般的な補正ですが、比較の数が多い場合に過度に保守的になる可能性があります。代替手段として：

• Holm-Bonferroni：Bonferroniより検出力が高く、ファミリーワイズ誤差率を同等に制御するステップダウン手続き
• Sidak補正：Bonferroniよりわずかに緩い、1 - (1 - .05)^(1/k)で計算
• 偽発見率（FDR）：ファミリーワイズ誤差率ではなく期待される偽発見の割合を制御、探索的分析に適切

報告書に使用した補正方法を必ず明記し、読者が多重比較調整の厳格さを評価できるようにしてください。

反復測定の効果量：偏イータ二乗を超えて

偏イータ二乗が反復測定ANOVAのオムニバス検定で最も一般的に報告される効果量ですが、補完的な情報を提供する他の効果量指標もあります。

偏イータ二乗（η²_p）

偏イータ二乗は分母から被験者間変動を除去し、被験者内デザインの標準的な選択となります。「個人差で説明されない分散のうち、実験要因がどの程度を説明するか」という問いに答えます。

η²_p = SS_効果 / (SS_効果 + SS_誤差)

APA形式：

条件の効果が大きい効果とともに有意であった（F(2, 78) = 18.45, p < .001, η²_p = .32）。

一般化イータ二乗（η²_G）

一般化イータ二乗（Olejnik & Algina, 2003; Bakeman, 2005）は、異なるデザインの研究間で効果量を比較するために設計されました。偏イータ二乗と異なり、測定された要因と操作された要因を区別し、測定された要因の変動性のみを分母に含みます。これによりメタ分析での比較により適しています。

η²_G = SS_効果 / (SS_効果 + SS_被験者 + SS_誤差)

一般化イータ二乗は分母に被験者変動を含むため、同一データで偏イータ二乗より小さい値を示します。別個の基準はなく、Cohen（1988）のイータ二乗の基準（.01, .06, .14）を使用します。

APA形式：

F(2, 78) = 18.45, p < .001, η²_G = .18.

オメガ二乗（ω²）

オメガ二乗はイータ二乗より偏りの少ない効果量推定値で、特に小標本で有用です。偏イータ二乗が母集団効果を過大推定する傾向があるのに対し、オメガ二乗は補正を適用します：

ω² = (SS_効果 - df_効果 * MS_誤差) / (SS_全体 + MS_被験者)

オメガ二乗は出版された研究ではあまり報告されませんが、正確性の面で高く評価されています。報告する場合はイータ二乗と同じ基準（.01, .06, .14）を使用します。

APA形式：

F(2, 78) = 18.45, p < .001, ω² = .28.

ペアワイズ比較のCohen's d

個別のペアワイズ比較では、差スコアの標準偏差またはプールされた条件内標準偏差を使用してCohen's dを報告します。公式はアプローチによって異なります：

• d_z = M_diff / SD_diff（差スコアのSDを使用；対応デザインを反映）
• d_av = M_diff / average(SD₁, SD₂)（両条件のSDの平均を使用；研究間比較に適切）

d_zは差スコアのSDが通常、個別条件のSDより小さいため、d_avより大きくなる傾向があります。使用した公式を明記します：

ベースラインから治療後への減少は大きい効果に該当した（d_av = 1.14）。

Cohen's dの解釈基準：

| d | 解釈 | |-----|------| | 0.20 | 小さい効果 | | 0.50 | 中程度の効果 | | 0.80 | 大きい効果 |

複数の効果量の報告

完全な報告のため、オムニバス検定には偏イータ二乗を、各ペアワイズ比較にはCohen's dを含めます：

反復測定ANOVAで有意な効果が認められた（F(2, 78) = 18.45, p < .001, η²_p = .32）。ペアワイズ比較の結果、ベースライン対治療後（d = 1.14）とベースライン対フォローアップ（d = 1.36）で大きい効果が、治療後対フォローアップ（d = 0.28）で小さい効果が認められた。

混合デザインANOVA：被験者間・被験者内要因の組合せ

混合デザイン（分割プロット）ANOVAは、少なくとも1つの被験者間要因と1つの被験者内要因を組み合わせます。例えば、2つの治療群（CBT vs. 薬物療法）を3時点（ベースライン、治療後、フォローアップ）にわたって比較できます。このデザインは臨床研究と教育研究で非常に一般的です。

報告すべき主要要素

混合デザインANOVAは3つの効果を産出します：

1. 被験者間主効果：時間を統合した群間の差
2. 被験者内主効果：群を統合した時間による差
3. 交互作用効果：時間による変化パターンが群間で異なるか

混合デザインのAPA報告形式

すべての被験者内効果について球面性の情報を報告した後、各効果を提示します：

被験者間効果（群）： 群の主効果は有意ではなかった（F(1, 38) = 2.14, p = .152, η²_p = .05）。

被験者内効果（時間）： Mauchly検定の結果、時間の主効果に対する球面性の仮定が満たされた（W = 0.91, p = .245）。時間が不安スコアに対して有意な主効果を示した（F(2, 76) = 22.31, p < .001, η²_p = .37）。

交互作用効果（群 x 時間）： 群と時間の交互作用が有意であった（F(2, 76) = 6.89, p = .002, η²_p = .15）。これは不安スコアの時間的変化パターンがCBT群と薬物療法群で異なることを示す。

交互作用効果の解釈と報告

交互作用が有意な場合、主効果の意味は低下します。一方の要因の効果がもう一方の要因の水準に依存するためです。後続分析として：

1. 単純効果分析：被験者間要因の各水準で被験者内効果を別々に検定
2. ペアワイズ比較：各時点で群を比較するか、各群内で時点を比較

交互作用の後続分析例：

単純効果分析の結果、CBT群は時間にわたる不安の有意な減少を示し（F(2, 38) = 24.56, p < .001, η²_p = .56）、薬物療法群はより小さいが有意な減少を示した（F(2, 38) = 5.12, p = .011, η²_p = .21）。フォローアップ時点で、CBT群の不安は薬物療法群より有意に低かった（t(38) = 2.67, p = .011, d = 0.84）。

混合デザインにおける球面性

混合デザインでは、球面性は被験者内効果（主効果および被験者内要因を含む交互作用）にのみ適用されます。被験者間効果には球面性検定は不要です。各被験者内効果についてMauchly検定を別々に報告します。

混合デザイン完全報告例

混合デザインANOVAの完全な結果セクション：

結果

不安スコアに対して2（群：CBT vs. 薬物療法）x 3（時間：ベースライン、治療後、フォローアップ）の混合デザインANOVAを実施した。

記述統計は表1に示した。Mauchly検定の結果、時間の主効果（W = 0.91, p = .245）および群 x 時間交互作用（W = 0.89, p = .198）ともに球面性が満たされた。

群の主効果は有意ではなかった（F(1, 38) = 2.14, p = .152, η²_p = .05）。時間の主効果は有意であった（F(2, 76) = 22.31, p < .001, η²_p = .37）。群 x 時間交互作用が有意であった（F(2, 76) = 6.89, p = .002, η²_p = .15）。

単純効果分析の結果、CBT群は薬物療法群より時間にわたる不安の減少が大きかった（η²_p = .56 vs. .21）。フォローアップ時点でCBT群の不安が薬物療法群より有意に低かった（t(38) = 2.67, p = .011, d = 0.84）。

反復測定ANOVA報告のよくある間違い

1. 球面性検定の完全な省略

最も一般的な間違いは、球面性について全く言及しないことです。仮定が満たされた場合でも、明示的に記述する必要があります。査読者と読者は確認されたかどうかを知る必要があります。

誤り： 「反復測定分散分析の結果、有意な効果が認められた（F(2, 78) = 18.45, p < .001）。」

正しい： F統計量の前にMauchly検定の結果を含めます。

2. 適用した補正方法の未報告

球面性が違反された際に、補正された自由度のみを報告し補正方法を明記しない場合があります。Greenhouse-GeisserかHuynh-Feldtかを必ず明記し、イプシロン値を報告します。

誤り： 「F(1.56, 60.84) = 18.45, p < .001。」

正しい： 「Greenhouse-Geisser補正を適用し（ε = .78）、F(1.56, 60.84) = 18.45, p < .001。」

3. 誤った誤差項の使用

反復測定デザインでは、各被験者内効果に固有の誤差項があります。被験者間ANOVAの全体誤差項を使用しないでください。誤差の自由度は(k - 1)(n - 1)であるべきです（k = 条件数、n = 参加者数）。

4. 2水準での対応のあるt検定との混同

被験者内要因が2水準のみの場合、反復測定ANOVAと対応のあるt検定は同一の結果を産出します（F = t²）。この場合、対応のあるt検定がより簡潔で推奨されます。2水準では球面性が自動的に満たされるためです（差スコアが1つだけなので比較するものがない）。3つ以上の条件で反復測定ANOVAを使用してください。

5. キャリーオーバー効果と順序効果の無視

参加者がすべての条件を経験する被験者内デザインでは、条件の順序が結果に影響する可能性があります。疲労、練習、感作効果が一つの条件から次の条件に持ち越される場合があります。以下のように対処します：

• 参加者間で条件順序をカウンターバランス
• 混合デザイン分析で順序を被験者間要因として含める
• 順序効果を検定し、非有意であったことを報告

例：

条件順序は参加者間でカウンターバランスされた。順序を被験者間要因として含めた予備分析の結果、順序の主効果（F(2, 37) = 0.45, p = .641）および順序 x 条件交互作用（F(4, 74) = 1.12, p = .354）はいずれも有意ではなかった。

6. ペアワイズ比較の効果量の省略

全体の偏イータ二乗のみを報告し、個別のペアワイズ比較の効果量を省略すると、読者はどの差が実質的に意味があるかを判断できません。η²_p = .25の有意なオムニバス検定が、1つの大きなペアワイズ差と複数の些細な差を反映している可能性があります。各比較にCohen's dを含めてください。

7. イータ二乗と偏イータ二乗の混同

反復測定デザインでは常に*η²_p（偏）を使用します。η*²（通常の）は被験者間変動を含み、被験者内効果を過小評価します。SPSSでは「Partial Eta Squared」と表示されています。

8. p値の書式エラー

APA第7版は正確なp値（例：p = .013）を要求し、p < .05のような不等号表記は使用しません。p < .001の場合のみ例外的にこの形式が許容されます。p = .000とは絶対に書かないでください。

SPSS、R、JASPの出力解釈

SPSSの出力の読み方

SPSSは「Tests of Within-Subjects Effects」表に4行を出力します：Sphericity Assumed、Greenhouse-Geisser、Huynh-Feldt、Lower-bound。まず別の「Mauchly's Test of Sphericity」表でMauchly検定を確認します。球面性が満たされていれば（p > .05）「Sphericity Assumed」の行を、違反されていればGreenhouse-Geisserの行を報告します（イプシロンが.75以上の場合はHuynh-Feldt）。「Partial Eta Squared」列で効果量を直接確認できます。

Rの出力の読み方

Rでは、ezパッケージのezANOVA()関数がMauchly検定、Greenhouse-GeisserおよびHuynh-Feldtのイプシロン値、補正されたp値を自動的に提供します。rstatixパッケージのanova_test()関数も同様の出力を提供します。事後比較には、pairwise_t_test()にpaired = TRUEとp.adjust.method = "bonferroni"を使用します。

JASPの出力の読み方

JASPは球面性補正が条件付きで表示されるクリーンな表形式で結果を提示します。オプションで「Assumption Checks」を有効にすると、Mauchly検定を確認できます。JASPは偏イータ二乗とともに一般化イータ二乗もデフォルトで計算するため、メタ分析的報告に有用です。

よくある質問

反復測定ANOVAと一元配置分散分析の違いは？

一元配置分散分析は異なる参加者で構成された群間の平均を比較する被験者間デザインです。反復測定ANOVAは同じ参加者を複数の条件や時点で測定する被験者内デザインです。反復測定ANOVAは誤差項から個人差を除去するためより高い検出力を持ちますが、追加的な球面性の仮定を必要とします。各群に異なる参加者がいる場合は一元配置分散分析を、同じ参加者を繰り返し測定する場合は反復測定ANOVAを使用します。

時点が2つの場合に反復測定ANOVAを使用できるか？

技術的には可能ですが、2時点では対応のあるt検定が推奨されます。2条件のみの場合、球面性は自動的に満たされ（差スコアのペアが1つだけ）、F統計量はtの二乗と等しくなります。対応のあるt検定の方が報告と解釈が簡便です。球面性の仮定が関連し、事後比較が必要な3つ以上の条件で反復測定ANOVAを使用してください。

データが球面性に違反している場合はどうすべきか？

Greenhouse-Geisser補正（デフォルト推奨）またはHuynh-Feldt補正（イプシロンが.75以上の場合）を適用します。これらの補正は自由度を減少させ、F検定をより保守的にします。イプシロン値と使用した補正方法を報告します。代替手段として、球面性を仮定しない多変量検定（MANOVA）を使用できますが、より大きな標本サイズが必要で、検出力特性が異なります。

反復測定ANOVAでの欠損データの処理方法は？

従来の反復測定ANOVAはリストワイズ削除を使用し、いずれかの時点で欠損値を持つ参加者を除外します。これにより標本サイズが大幅に減少する可能性があります。代替手段として、分析前の多重代入（multiple imputation）や、欠損ランダム（MAR）の仮定の下でケースを削除せずに欠損データを処理できる線形混合モデル（マルチレベルモデル）への切り替えがあります。欠損データの量と処理方法を報告してください。

反復測定ANOVAの最小標本サイズは？

絶対的な最小値はありませんが、検出力分析で決定すべきです。3条件、中程度の効果（f = .25）、alpha = .05、検出力 = .80の場合、約28名の参加者が必要です。必要な標本サイズは条件数が増加するほど（被験者内デザインは相関した測定から検出力を得るため）、また条件間の相関が高いほど減少します。G*Powerなどのソフトウェアを使用して必ず正式な検出力分析を実施してください。

反復測定ANOVAの代わりにMANOVAを使用すべきか？

MANOVA（多変量アプローチ）は球面性を仮定せず、球面性が深刻に違反された場合に適切です。ただし、MANOVAはより大きな標本サイズ（少なくとも参加者数が条件数より多い）を必要とし、球面性がおおむね満たされている場合は補正された単変量アプローチより検出力が低くなります。MANOVAを選好する強い理由がない限り、補正された単変量アプローチ（Greenhouse-Geisser）がデフォルトとして推奨されます。

非有意な反復測定ANOVAはどのように報告するか？

有意な結果と同じ形式を使用し、効果量を含めます。例：反復測定分散分析の結果、時間が不安スコアに対して有意な効果を示さなかった（F(2, 78) = 1.24, p = .295, η²_p = .03）。オムニバス検定が非有意な場合、事後ペアワイズ比較は実施しません。

混合デザインで群サイズが不均等な場合にも使用できるか？

被験者間要因で群サイズが不均等な場合、分析は複雑になりますが無効にはなりません。不均衡デザインではType III平方和（SPSSのデフォルト）を使用します。ただし、不均等な群サイズは被験者間検定の検出力を低下させ、分散共分散行列の等質性に対してF検定が敏感になる可能性があります。各群の標本サイズを報告し、不均衡が代替アプローチを必要とするほど深刻かを検討してください。

自分のデータで分析する

無料の反復測定ANOVA計算機を使えば、球面性検定、Greenhouse-Geisser補正、偏イータ二乗、Bonferroni事後比較まで自動計算し、APA形式の結果を提供します。

まとめ

APA第7版に準拠した反復測定ANOVAの報告は、標準的なANOVAを超えた詳細な注意が必要です。Mauchly検定で球面性を確認し、必要に応じて補正を適用し、補正された自由度を報告し、効果量として偏イータ二乗を使用し、効果量付きのペアワイズ比較を報告します。混合デザインでは、3つの効果（被験者間、被験者内、交互作用）すべてを、被験者内効果ごとの個別の球面性検定とともに報告します。カウンターバランス手続きを報告してキャリーオーバー効果に対処し、全体の偏イータ二乗とともに各ペアワイズ比較のCohen's dを常に含めてください。本ガイドのテンプレートと例に従えば、初回投稿でジャーナル基準を満たす結果セクションを作成できます。