탐색적 요인분석 APA 7판: 결과 보고 기준 & 템플릿

탐색적 요인분석이 필요한 경우

탐색적 요인분석(EFA)은 관찰 변수들 간의 상관을 설명하는 잠재 구인을 식별하는 기법입니다. 설문지 개발 및 타당화, 다수 문항을 소수의 의미 있는 요인으로 축소, 새로운 측정 도구의 차원성 탐색에 주로 사용됩니다.

심리학과 교육학에서 가장 널리 사용되는 다변량 기법임에도, 많은 연구자가 EFA 결과를 APA 형식으로 정확하게 보고하는 데 어려움을 겪습니다.

APA 보고의 필수 구성요소

APA 7판에서 EFA 결과를 보고할 때 반드시 포함해야 하는 요소:

• 표본 적절성: Kaiser-Meyer-Olkin(KMO) 측도
• 요인분석 적합성: 바틀렛 구형성 검정
• 추출 방법: 주축 요인추출, 최대우도법 등
• 회전 방법: 배리맥스, 프로맥스, 오블리민 등
• 보유 요인 수: 사용한 기준(고유값 > 1, 스크리 도표, 평행분석)
• 총 설명 분산: 보유된 요인들이 설명하는 비율
• 요인적재량 표: 적재량, 공통성, 교차적재량
• 신뢰도: 각 요인의 Cronbach's alpha

1단계: 표본 적절성 보고

요인 해석을 제시하기 전에 데이터가 요인분석에 적합함을 입증합니다.

예시:

Kaiser-Meyer-Olkin 측도가 분석의 표본 적절성을 확인하였다, KMO = .87, 이는 권장 기준인 .60을 초과한다. 바틀렛 구형성 검정 결과, χ²(190) = 2145.30, p < .001, 문항 간 상관이 요인분석에 충분히 큰 것으로 나타났다.

KMO 해석 기준

| KMO | 해석 | |-----|------| | ≥ .90 | 훌륭함 | | .80-.89 | 매우 좋음 | | .70-.79 | 보통 | | .60-.69 | 다소 부족 | | .50-.59 | 부적합 | | < .50 | 허용 불가 |

2단계: 추출 및 회전 방법 보고

사용한 방법을 명시하고 회전 선택을 정당화합니다.

잠재 구인을 식별하는 것이 주요 목적이므로 주축 요인추출법을 사용하였다. 요인 간 상관이 예상되므로 프로맥스 회전(사각)을 적용하였다.

회전 방법 선택 기준

• 직교 회전(배리맥스): 요인 간 상관이 없다고 가정할 때
• 사각 회전(프로맥스, 오블리민): 요인 간 상관이 예상될 때 (사회과학에서 더 일반적)

3단계: 요인 보유 기준 보고

요인 수를 어떻게 결정했는지 설명합니다.

고유값이 1.0을 초과하는 세 개의 요인이 추출되었으며, 이는 스크리 도표 및 평행분석 결과와 일치하였다. 세 요인은 총 분산의 62.4%를 설명하였다.

각 요인의 기여도를 보고합니다:

요인 1은 분산의 28.3%, 요인 2는 19.7%, 요인 3은 14.4%를 설명하였다.

4단계: 요인적재량 표 보고

유의한 적재량(일반적으로 > .30 또는 > .40)만 표시하는 깔끔한 표를 제시합니다.

예시 표 형식:

| 문항 | 요인 1 | 요인 2 | 요인 3 | 공통성 | |------|--------|--------|--------|--------| | 문항 1 | .78 | | | .65 | | 문항 5 | .74 | | | .58 | | 문항 3 | .71 | | | .54 | | 문항 8 | .65 | | | .49 | | 문항 2 | | .82 | | .70 | | 문항 6 | | .76 | | .62 | | 문항 9 | | .69 | | .51 | | 문항 4 | | | .81 | .68 | | 문항 7 | | | .73 | .57 | | 문항 10 | | | .67 | .48 |

본문에서:

회전 후 요인적재량은 표 1에 제시하였다. 요인 1에 적재된 문항들은 인지적 참여와 관련되었다(4문항, 적재량 .65-.78). 요인 2 문항들은 정서적 참여를 반영하였다(3문항, 적재량 .69-.82). 요인 3 문항들은 행동적 참여를 포착하였다(3문항, 적재량 .67-.81). 모든 문항의 주요인 적재량이 .40을 초과하였으며 .30을 초과하는 교차적재량은 없었다.

5단계: 신뢰도 보고

각 요인의 내적 일관성을 Cronbach's alpha로 평가하였다. 요인 1(인지적 참여)은 양호한 신뢰도를 보였고(α = .84), 요인 2(정서적 참여)도 양호한 신뢰도를 보였으며(α = .81), 요인 3(행동적 참여)은 수용 가능한 신뢰도를 보였다(α = .76).

완전한 보고 예시

결과

10문항 학생 참여 척도에 대해 주축 요인추출법과 프로맥스 회전을 사용하여 탐색적 요인분석을 실시하였다. Kaiser-Meyer-Olkin 측도가 표본 적절성을 확인하였다, KMO = .87. 바틀렛 구형성 검정 결과, χ²(190) = 2145.30, p < .001, 문항 간 상관이 EFA에 충분히 큰 것으로 나타났다.

고유값이 1.0을 초과하는 세 요인이 보유되었으며, 총 분산의 62.4%를 설명하였다. 요인 1(인지적 참여, 4문항)은 분산의 28.3%, 요인 2(정서적 참여, 3문항)는 19.7%, 요인 3(행동적 참여, 3문항)은 14.4%를 설명하였다. 모든 문항이 주요인에 .40 이상으로 적재되었으며 .30을 초과하는 교차적재량은 없었다(표 1 참조). 모든 요인의 내적 일관성은 양호하였다(α = .76-.84).

EFA와 CFA의 핵심 차이

탐색적 요인분석(EFA)과 확인적 요인분석(CFA)은 근본적으로 다른 목적을 가지지만, 연구자들이 빈번하게 혼동하거나 부적절하게 적용합니다. 이 차이를 이해하는 것은 연구 설계와 APA 보고 모두에서 핵심적입니다.

EFA는 데이터 주도적입니다: 데이터가 요인 수와 각 문항이 어떤 요인에 적재되는지를 결정하도록 합니다. 요인 구조에 대한 강력한 이론적 근거가 없을 때, 새로운 도구를 개발할 때, 기존 척도의 차원성을 새로운 모집단에서 탐색할 때 사용합니다. EFA는 특정 모형을 검정하지 않고, 모형을 생성합니다.

CFA는 이론 주도적입니다: 정확한 요인 구조를 사전에 명시하고(어떤 문항이 어떤 요인에 속하는지, 요인 간 상관이 있는지, 교차적재량이 허용되는지) 관찰 데이터가 이 사전 지정된 모형에 적합한지 검정합니다. 이론적으로 근거가 있거나 이전에 확립된 요인 구조를 확인할 때 사용합니다.

각각의 사용 시점

| 기준 | EFA | CFA | |------|-----|-----| | 연구 단계 | 척도 개발, 초기 탐색 | 척도 타당화, 반복 검증 | | 모형 설정 | 불필요; 데이터 주도 | 사전에 완전한 모형 명시 | | 요인-문항 배정 | 분석에 의해 결정 | 연구자가 고정 | | 교차적재량 | 자유롭게 추정 | 일반적으로 0으로 제약 | | 보고되는 적합도 | KMO, 설명 분산 | CFI, TLI, RMSEA, SRMR | | 대표 소프트웨어 | SPSS, R (psych), Stata | Mplus, AMOS, R (lavaan) |

APA 보고 차이

EFA에서는 추출 방법, 회전 방법, 요인 보유 기준, 결과 적재량 행렬을 보고합니다. CFA에서는 가설 모형, 추정 방법(일반적으로 최대우도법), 모형 적합도 지수, 표준화 요인적재량, 이론적 근거가 있는 사후 수정을 보고합니다.

EFA 예시:

20문항 척도의 기저 구조를 탐색하기 위해 주축 요인추출법과 프로맥스 회전을 사용하여 탐색적 요인분석을 실시하였다.

CFA 예시:

이전 EFA 결과(저자, 2024)에서 도출된 가설적 3요인 모형을 검정하기 위해 Mplus 8.6에서 최대우도 추정을 사용하여 확인적 요인분석을 실시하였다.

일반적인 모범 관행은 EFA-CFA 표본 분할 접근법입니다: 표본을 무작위로 분할하여 한 절반에서 EFA를 실시하여 요인 구조를 식별하고, 나머지 절반에서 CFA로 확인합니다. 이 접근법은 두 분석 모두에서 적절한 검정력을 유지하기 위해 충분히 큰 총 표본(N > 400)이 필요합니다.

EFA에서 CFA로 전환 시 흔한 함정

연구자들이 EFA에서 CFA로 이동할 때 자주 발생하는 오류가 있습니다:

CFA 보고서에서 EFA 용어 사용. CFA에서는 요인이 "추출되었다"거나 문항이 "출현하였다"고 말하지 마세요. 확인적 언어를 사용하세요: 모형이 "명세되었다", 문항이 요인에 "배정되었다", 모형이 "검정되었다".

방법 효과 미고려. CFA에서 공통 방법을 공유하는 문항(예: 모든 역문항)은 상관 잔차가 필요할 수 있습니다. EFA는 오차 공분산을 모형화하지 않으므로 방법 효과를 탐지할 수 없습니다.

수정 지수에 과도한 의존. 수정 지수가 CFA 적합도를 개선할 수 있지만, 데이터 주도적 수정은 분석의 확인적 성격을 약화시킵니다. 명확한 이론적 정당화가 있는 수정으로 제한하고 모든 수정을 투명하게 보고하세요.

측정 동치성 무시. 집단 간(예: 성별, 문화) 요인 구조를 비교할 때 CFA는 형태, 측정, 절편 동치성을 순차적으로 검정해야 합니다. 각 집단에 대해 별도의 EFA를 실시하는 것만으로는 집단 간 동등성을 입증하기에 불충분합니다.

회전 방법 상세 설명

회전은 초기 요인 해를 변환하여 더 단순하고 해석 가능한 구조를 산출합니다. 회전 없이는 문항들이 여러 요인에 상당히 적재되어 해석이 어렵습니다. 직교 회전과 사각 회전의 선택은 결과와 해석에 의미 있는 영향을 미칩니다.

직교 회전

직교 회전은 요인 간 상관을 0으로 제약합니다. 가장 일반적인 직교 방법은 다음과 같습니다:

**배리맥스(Varimax)**는 각 요인 내 적재량 제곱의 분산을 최대화하여, 각 요인에 소수의 높은 적재량과 다수의 거의 0에 가까운 적재량을 산출합니다. 가장 널리 사용되는 회전이며 요인이 진정으로 독립적일 때 잘 작동합니다. 그러나 사회행동과학에서 진정으로 무상관인 구인은 드뭅니다.

**쿼티맥스(Quartimax)**는 각 변수에 대해 요인 간 적재량 제곱의 분산을 최대화하여, 대부분의 변수가 적재되는 일반 요인을 산출하는 경향이 있습니다. 단순 구조를 산출하지 못하는 경우가 많아 실제로 거의 사용되지 않습니다. 일반 요인 현상은 연구자가 단일 지배적 차원보다는 구별되고 잘 정의된 하위 척도를 추구하는 척도 개발에서 특히 문제가 됩니다.

**이쿼맥스(Equamax)**는 배리맥스와 쿼티맥스의 절충안으로, 가중 함수를 통해 두 기준을 결합합니다. 대부분의 응용에서 배리맥스 대비 명확한 이점이 없어 거의 사용되지 않습니다. 일부 방법론자들은 요인 수가 불확실할 때 불안정한 해를 산출할 수 있으므로 이쿼맥스를 완전히 피할 것을 권장합니다.

사각 회전

사각 회전은 요인 간 상관을 허용하며, 대부분의 심리학적, 사회과학적 구인에 더 현실적입니다. 가장 일반적인 사각 방법은 다음과 같습니다:

**프로맥스(Promax)**는 먼저 배리맥스 해를 구한 후 적재량을 거듭제곱(kappa, 일반적으로 4)하여 요인 간 상관을 허용합니다. 계산적으로 효율적이며 기본 사각 회전으로 널리 권장됩니다. 요인이 진정으로 무상관일 경우 프로맥스는 배리맥스와 유사한 결과를 산출합니다.

직접 오블리민(Direct Oblimin)(delta = 0)은 요인 간 적재량의 교차곱을 직접 최소화합니다. 수학적으로 더 깔끔한 사각 해를 제공하지만, 때때로 매우 높은 요인 간 상관이나 요인 붕괴를 초래할 수 있습니다. delta 매개변수가 허용되는 상관의 정도를 조절합니다: 음수 값은 상관을 더 엄격하게 제약하고, 양수 값은 더 많은 상관을 허용합니다. delta = 0(기본값)은 수학적 최적화 이상의 제약을 부과하지 않으며, 대부분의 연구 응용에 적합합니다.

지오민(Geomin) 회전은 주로 Mplus 및 기타 SEM 소프트웨어에서 사용됩니다. 교차적재량을 0으로 강제하기보다 작은 교차적재량을 허용하여, 문항에 사소한 부차적 적재량이 있는 경우 더 현실적인 해를 산출할 수 있습니다. 지오민은 0 교차적재량 제약이 너무 제한적인 CFA 모형에서 점점 더 권장되고 있습니다.

선택 및 보고 방법

Tabachnick과 Fidell(2019)은 사각 회전으로 시작할 것을 권장합니다. 요인이 진정으로 무상관이면 사각 해가 직교 해와 유사하지만, 요인이 상관되어 있으면 사각 해만이 적절하기 때문입니다. 사각 회전 후 요인 상관 행렬을 확인하세요: 모든 상관이 .32 미만이면 직교 회전이 정당화됩니다.

APA 보고 예시:

심리학적 구인이 거의 직교하지 않기 때문에 프로맥스 회전(사각)을 적용하였다(Tabachnick & Fidell, 2019). 요인 상관 행렬에서 중간 정도의 상관(r = .28-.41)이 확인되어 사각 회전 사용이 지지되었다. 각 요인이 각 문항에 대한 고유 기여를 나타내는 패턴 행렬을 보고한다.

사각 회전 사용 시 구조 행렬(문항과 요인 간 영차 상관)이 아닌 패턴 행렬(문항과 요인 간 편상관)을 보고합니다. 패턴 행렬은 각 요인의 각 문항에 대한 고유 기여를 보여주므로 해석에 선호됩니다. 사각 접근의 정당화를 위해 요인 상관 행렬도 함께 보고합니다.

회전 방법 결정 순서도

1. 사각 회전으로 시작(프로맥스 또는 직접 오블리민)을 기본값으로 사용
2. 사각 해의 요인 상관 행렬을 확인
3. 모든 요인 상관이 .32 미만이면, 직교 회전(배리맥스)이 정당화되며 더 단순한 해석을 산출
4. 어떤 요인 상관이든 .32를 초과하면, 사각 해를 유지하고 패턴 행렬을 보고
5. 요인 상관이 .70을 초과하면, 해당 요인들이 단일 구인을 나타낼 수 있으므로 결합을 검토

요인 수 결정 방법

몇 개의 요인을 보유할지 결정하는 것은 EFA에서 가장 중요한 결정입니다. 요인을 과다 추출하면 의미 있는 구인이 분할되고 잡음이 과대적합되며, 과소 추출하면 구별되는 구인이 합쳐집니다. APA 지침은 여러 기준을 사용하고 방법들 간 수렴(또는 비수렴)을 보고할 것을 권장합니다.

Kaiser 기준 (고유값 > 1)

Kaiser 기준은 고유값이 1보다 큰 모든 요인을 보유합니다. 요인이 최소한 단일 문항만큼의 분산을 설명해야 한다는 논리입니다. 간단하고 널리 사용되지만, 특히 문항이 많을 때(20개 이상) 요인을 과다 추출하는 경향이 있으며 가장 부정확한 보유 방법으로 간주됩니다.

APA 예시:

Kaiser 기준(고유값 > 1.0)을 적용한 결과, 고유값이 4.82, 2.67, 1.53, 1.12인 네 요인의 보유가 제안되었으며, 이들은 총 분산의 50.7%를 설명하였다.

스크리 도표

Cattell의 스크리 도표는 고유값을 내림차순으로 도표화합니다. 곡선이 급경사에서 완만해지는 "팔꿈치" 지점이 의미 있는 요인의 수를 나타냅니다. 팔꿈치 위의 요인은 보유하고, 아래는 잡음을 나타냅니다. 이 방법은 주관적이며, 특히 명확한 팔꿈치가 없을 때 평가자 간 일치도가 낮습니다.

APA 예시:

스크리 도표의 시각적 검토에서 세 번째 성분 이후 명확한 변곡점이 나타나, 3요인 해를 시사하였다.

평행분석

평행분석(Horn, 1965)은 관찰된 고유값을 동일한 표본 크기와 변수 수의 무선 데이터에서 생성된 고유값과 비교합니다. 관찰된 고유값이 대응하는 무선 고유값을 초과할 때만 요인을 보유합니다. 가장 정확한 보유 방법으로 널리 인정되며, 현재 권장 표준입니다.

APA 예시:

원시 데이터의 1000회 무선 순열에 기반한 평행분석 결과, 처음 세 개의 고유값만이 무선 고유값의 95번째 백분위수를 초과하여 3요인 해를 지지하였다.

최소 평균 편상관(MAP) 검정

Velicer의 MAP 검정(1976)은 각 연속적 요인 추출 후 평균 편상관 제곱을 계산합니다. 평균 편상관 제곱이 최솟값에 도달하는 지점에서 요인 수가 결정됩니다. MAP은 약간 과소 추출하는 경향이 있지만 스크리 도표 해석보다 객관적입니다.

APA 예시:

Velicer의 최소 평균 편상관 검정에서 세 요인에서 최소 평균 편상관 제곱(평균 편상관 r² = .012)이 나타나, 평행분석 결과와 수렴하였다.

매우 단순 구조(VSS) 및 기타 기준

위의 네 가지 주요 방법 외에도 요인 보유 결정을 강화할 수 있는 보충적 기준이 있습니다:

매우 단순 구조(VSS)(Revelle & Rocklin, 1979)는 각 문항이 하나의 요인에만 적재되는 단순화된 요인 해가 상관 행렬을 얼마나 잘 재현하는지 평가합니다. VSS 기준은 단순화된 모형이 최대 적합도를 달성하는 요인 수를 식별합니다.

**베이즈 정보 기준(BIC)**은 모형 복잡성을 벌점화하며, 서로 다른 요인 수의 모형을 비교하는 데 사용할 수 있습니다. BIC 값이 낮을수록 더 좋은 적합도를 나타냅니다. BIC는 R의 psych 및 nFactors 패키지에서 사용할 수 있으며, 다른 기준들이 불일치할 때 특히 유용합니다.

비교 데이터(CD)(Ruscio & Roche, 2012)는 관찰된 상관 구조에 더 잘 부합하는 비교 데이터를 생성하여 평행분석을 개선하고, 과다 추출과 과소 추출을 모두 줄입니다.

수렴 보고

최소 두 가지 방법을 사용하고 수렴 여부를 보고하는 것이 모범 관행입니다:

보유할 요인 수는 여러 기준을 사용하여 결정하였다. 평행분석은 세 요인을 나타냈으며, 이는 스크리 도표 팔꿈치 및 MAP 검정 결과와 일치하였다. Kaiser 기준은 네 요인을 제안하였으나, 네 번째 요인의 고유값이 1.0을 간신히 초과하였고(1.12) 상당한 적재량을 가진 문항이 두 개뿐이어서 보유를 위한 충분한 근거가 없었다. 따라서 3요인 해를 채택하였다.

APA에서 요인적재량 보고

요인적재량 표는 EFA 보고의 핵심입니다. 잘 구성된 표는 독자가 문항 품질, 요인 정의, 요인 구조의 전반적 명확성을 한눈에 평가할 수 있게 합니다.

패턴 행렬 vs. 구조 행렬

사각 회전 사용 시 분석은 두 개의 행렬을 산출합니다. 패턴 행렬은 각 요인이 각 문항에 대한 고유 기여를 나타내는 편회귀계수를 포함합니다. 구조 행렬은 상관된 요인 간 공유 분산을 포함하는 문항과 요인 간 영차 상관을 포함합니다. 해석과 보고에는 패턴 행렬이 표준입니다.

프로맥스 회전 후 패턴 행렬의 요인적재량을 표 2에 제시하였다. 구조 행렬과 요인 상관 행렬은 보충 자료에서 확인할 수 있다.

제거 기준 설정

가독성 향상을 위해 선택한 기준값 미만의 적재량은 제거(공란)합니다. 가장 일반적인 기준값은 .30과 .40입니다. Stevens(2002)는 표본 크기에 기반한 기준값을 제안합니다: N = 150이면 .40, N = 300이면 .30, N = 600이면 .21. 사용한 기준값을 항상 명시하세요.

Stevens(2002)에 따라 명확성을 위해 .40 미만의 적재량을 제거하였다.

교차적재량 처리

교차적재량은 문항이 두 개 이상의 요인에 상당히 적재되는 경우 발생합니다. 일반적인 접근법은 다음과 같습니다:

• 여러 요인에 기준값 이상으로 적재되고 주요인과 부요인 적재량의 차이가 .20 미만이면 문항 제거
• 차이가 .20을 초과하면 가장 높은 적재량의 요인에 문항 보유
• 교차적재량을 보고하고 이론적 함의 논의

APA 예시:

문항 12("새로운 개념을 배우는 것에 흥분을 느낀다")는 요인 1(인지적 참여, 적재량 = .52)과 요인 2(정서적 참여, 적재량 = .38)에 교차적재되었다. 주-부 적재량 차이가 .14이고 해당 문항이 두 구인 모두에 개념적으로 관련되므로 최종 해에서 제거하였다. 문항 12를 제외한 재분석에서 .30을 초과하는 교차적재량이 없는 더 깔끔한 3요인 구조가 산출되었다.

공통성 보고

공통성(h²)은 추출된 요인들이 설명하는 각 문항의 분산 비율을 나타냅니다. 낮은 공통성(.30 또는 .40 미만)은 해당 문항이 다른 문항과 충분한 분산을 공유하지 않으며, 제거 후보가 될 수 있음을 나타냅니다.

APA 예시:

공통성은 .42에서 .78 범위였다(M = .58), 3요인 해가 모든 문항에 대해 상당한 비율의 분산을 포착함을 나타낸다. 권장 기준인 .40 미만의 공통성을 가진 문항은 없었다(Costello & Osborne, 2005).

적재량 크기 해석

요인적재량의 크기는 각 문항이 해당 요인을 얼마나 잘 대표하는지를 결정합니다. 적재량 크기 해석을 위한 일반적 지침:

| 적재량 | 해석 | 권장 | |--------|------|------| | ≥ .71 | 우수 | 요인의 강력한 지표 | | .63-.70 | 매우 좋음 | 문항이 명확히 요인에 속함 | | .55-.62 | 좋음 | 견고한 기여자 | | .45-.54 | 보통 | 수용 가능하지만 이상적이지 않음 | | .32-.44 | 부족 | 이론적으로 필수적이지 않으면 제거 검토 | | < .32 | 무의미 | 표에서 제거 처리 |

이 기준은 문항과 요인 간 공유 분산 비율에 대략 대응합니다: .71의 적재량은 약 50%의 공유 분산을, .32는 약 10%를 나타냅니다.

완전한 적재량 표 형식

잘 형식화된 적재량 표는 다음을 포함해야 합니다:

1. 각 요인 내에서 주요인 적재량 크기 순으로 나열된 문항(가장 높은 것부터)
2. 기준값 미만 적재량의 공란 처리
3. 시각적 명확성을 위한 주요인 적재량 굵은 글씨 표시
4. 공통성 열
5. 각 요인의 고유값과 설명 분산을 표 하단에 제시
6. 추출 방법, 회전 방법, 제거 기준을 명시하는 주석
7. 요인 상관(사각 회전의 경우) 동일 표 또는 별도 표에 제시

CFA의 모형 적합도 지수

EFA에서 CFA로 전환하거나 요인 구조를 타당화하기 위한 CFA 결과를 보고할 때, 모형 적합도 지수가 EFA 고유 통계량(KMO, 바틀렛 검정, 설명 분산)을 대체합니다. CFA 적합도 지수는 가설적 요인 구조가 관찰된 상관 또는 공분산 행렬을 얼마나 잘 재현하는지 평가합니다.

카이제곱 모형 적합도 검정

카이제곱 검정(χ²)은 모형이 함의하는 공분산 행렬이 관찰된 공분산 행렬과 같다는 영가설을 검정합니다. 유의하지 않은 결과(p > .05)가 수용 가능한 적합도를 나타냅니다. 그러나 카이제곱은 표본 크기에 매우 민감하여, N > 200이면 사소하게 오명세된 모형도 기각됩니다. 따라서 카이제곱은 보고하되 단독 기준으로는 거의 사용되지 않습니다.

APA 예시:

모형 적합도의 카이제곱 검정은 유의하였다, χ²(32) = 58.74, p = .003, 이는 표본 크기(N = 412)를 고려하면 예상된 결과이다.

비교적합지수(CFI)와 Tucker-Lewis 지수(TLI)

CFI와 TLI는 가설 모형을 영(독립) 모형과 비교합니다. 둘 다 0에서 1의 범위이며, 1에 가까울수록 더 좋은 적합도를 나타냅니다. Hu와 Bentler(1999)는 양호한 적합도를 위해 CFI ≥ .95, TLI ≥ .95를 권장하지만, .90 이상도 수용 가능한 것으로 간주됩니다.

근사 오차 제곱근 평균(RMSEA)

RMSEA는 모형과 모집단 공분산 행렬 간의 자유도당 불일치를 추정합니다. .06 미만은 근접 적합, .06에서 .08은 합리적 적합, .10 이상은 부적합을 나타냅니다. 항상 RMSEA의 90% 신뢰구간을 보고하세요.

표준화 잔차 제곱근 평균(SRMR)

SRMR은 관찰된 상관과 예측된 상관 간의 평균 표준화 차이입니다. .08 미만은 양호한 적합도를 나타냅니다. SRMR은 모수가 많을수록, 표본이 클수록 낮아지는(더 좋아지는) 경향이 있습니다.

완전한 CFA 적합도 보고

최소한 자유도와 p값이 포함된 카이제곱, CFI, TLI, 90% CI가 포함된 RMSEA, SRMR을 보고합니다.

APA 예시:

가설적 3요인 모형은 데이터에 대해 수용 가능한 적합도를 보였다: χ²(32) = 58.74, p = .003, CFI = .97, TLI = .96, RMSEA = .045, 90% CI [.024, .065], SRMR = .038. 모든 표준화 요인적재량은 통계적으로 유의하였으며 .54에서 .86의 범위였다(모두 p < .001).

CFA 적합도가 부적절한 경우

가설 모형이 수용 가능한 적합도를 달성하지 못한 경우 몇 가지 방안이 있습니다:

1. 수정 지수를 검토하여 오명세된 경로(예: 해제해야 할 교차적재량이나 오차 공분산)를 식별합니다. 이론적으로 정당화 가능한 경로만 추가하세요.
2. 적합도가 낮은 문항(표준화 잔차 > 2.58)을 제거하거나 이론적으로 정당화된 교차적재량을 허용하여 모형을 재명세합니다.
3. 데이터가 일반 요인과 특수 요인을 시사하는 경우, 이중요인 모형이나 위계적(2차) 모형과 같은 대안 모형을 고려합니다.
4. 부적절한 적합도를 투명하게 보고하고 측정 모형에 대한 함의를 논의합니다. 교차 타당화 없이 광범위한 사후 수정을 하지 마세요.

부적절한 적합도의 APA 예시:

초기 3요인 모형은 부적절한 적합도를 보였다, χ²(32) = 142.56, p < .001, CFI = .88, TLI = .84, RMSEA = .092, 90% CI [.076, .108], SRMR = .071. 수정 지수 검토 결과, 유사한 문구를 공유하는 문항 3과 7 간의 오차 공분산 해제가 제안되었다. 재명세된 모형은 개선된 적합도를 보였다, χ²(31) = 78.43, p < .001, CFI = .95, TLI = .93, RMSEA = .061, 90% CI [.043, .079], SRMR = .042.

적합도 지수 요약표

| 지수 | 양호한 적합 | 수용 가능 | 부적합 | |------|------------|----------|--------| | CFI | ≥ .95 | .90-.94 | < .90 | | TLI | ≥ .95 | .90-.94 | < .90 | | RMSEA | ≤ .06 | .06-.08 | > .10 | | SRMR | ≤ .08 | .08-.10 | > .10 | | χ²/df | ≤ 2.0 | 2.0-3.0 | > 5.0 |

흔한 실수 8가지

1. KMO와 바틀렛 검정 누락

심사자들은 데이터의 요인분석 적합성 증거를 기대합니다. 항상 둘 다 보고하세요. KMO가 .60 미만이거나 바틀렛 검정이 유의하지 않으면 EFA 실시 자체의 적절성에 심각한 의문이 제기됩니다. 이러한 전제조건이 충족되지 않으면 요인분석이 데이터에 적합한지 재고하세요.

2. 회전 방법 미정당화

직교 vs. 사각 회전 선택 이유를 설명하세요. 근거 없이 배리맥스를 기본값으로 사용하지 마세요. 사회행동과학에서 요인은 거의 항상 상관되므로, 사각 회전이 더 방어 가능한 기본값입니다. 배리맥스를 선택했다면 이론적 근거를 제시하거나 요인 상관 행렬(모든 r < .32)의 증거를 인용하여 직교성을 지지하세요.

3. 요인의 과다 또는 과소 추출

Kaiser 기준(고유값 > 1)에만 의존하면, 특히 문항이 20개 이상일 때 요인을 과다 추출합니다. 반대로 요인을 과소 추출하면 구별되는 구인이 합쳐져 신뢰도가 인위적으로 높아지고 다차원성이 은폐됩니다. 평행분석을 주요 기준으로 사용하고 최소 하나의 추가 방법(스크리 도표, MAP 검정)과 삼각검증하세요.

4. 모든 적재량 보고

.30 또는 .40 미만의 적재량은 표 가독성을 위해 제거하세요. 제거 기준을 명시하세요. 작은 적재량으로 가득 찬 표는 요인 구조를 가리고 독자가 패턴을 식별하기 어렵게 합니다. 공란이 ".12"나 ".08"을 표시하는 것보다 "무시할 수 있는 적재량"을 더 효과적으로 전달합니다.

5. 교차적재량 무시

여러 요인에 .30 이상으로 적재되는 문항은 문제가 될 수 있습니다. 결과에서 이를 다루세요. 교차적재 문항은 단일의 구별된 요인보다 두 구인 간 중첩을 측정하는 경우가 많습니다. 처리 방법을 기록하세요: 제거, 정당화를 통한 보유, 또는 중첩이 예상되는 이유에 대한 이론적 논의.

6. 공통성 무시

.30-.40 미만의 공통성은 문항이 다른 문항과 충분한 분산을 공유하지 않음을 나타냅니다. 낮은 공통성의 문항은 측정 오차, 측정되는 구인에 주변적인 내용, 특이한 문항 표현을 반영할 수 있습니다. 이러한 문항의 제거와 재분석을 고려하고, 제외 근거를 보고하세요.

7. 부적절한 표본 크기

최소 표본 크기 권장 사항은 다양하지만, Comrey와 Lee(1992)는 N = 300이 양호하고 N = 500이 매우 양호하다고 제안합니다. 문항 대 참여자 비율은 최소 5:1, 이상적으로는 10:1 이상이어야 합니다. 참여자가 150명 미만이면 요인 해는 일반적으로 불안정하며 반복 검증될 가능성이 낮습니다. 표본 크기와 문항 대 참여자 비율을 보고하고, 표본이 이 기준에 미달하면 제한점을 인정하세요.

8. EFA와 CFA 혼동

EFA는 탐색적이고 데이터 주도적입니다. 확인적 요인분석(CFA)은 사전 지정된 모형을 검증합니다. CFA를 수행하면서 EFA 용어를 사용하거나 그 반대를 피하세요. 흔한 오류는 동일한 데이터에서 EFA와 CFA를 실시하여 탐색적 결과를 "확인"하는 것인데, 이는 순환 논리입니다. 확인에는 별도의 표본이나 사전 등록된 모형 명세가 필요합니다.

요인분석 소프트웨어 비교

통계 소프트웨어 패키지마다 EFA와 CFA 처리 능력과 기본 설정이 다릅니다. 이 차이를 이해하는 것은 재현성에 중요합니다.

| 소프트웨어 | EFA | CFA | 기본 회전 | 평행분석 | |-----------|-----|-----|----------|---------| | SPSS | 예 | 아니오 (AMOS 필요) | 배리맥스 | 미내장 | | R (psych) | 예 | 아니오 (lavaan 필요) | 오블리민 | 예 (fa.parallel) | | R (lavaan) | 아니오 | 예 | 해당없음 | 해당없음 | | Mplus | 예 (ESEM) | 예 | 지오민 | 예 | | jamovi | 예 | 예 (jmv 경유) | 오블리민 | 예 | | JASP | 예 | 예 | 오블리민 | 예 | | Stata | 예 | 예 | 배리맥스 | 미내장 |

SPSS 참고: SPSS는 배리맥스 회전을 기본값으로 사용하며, 이는 사회과학 연구에 적합하지 않을 수 있습니다. 요인 간 상관이 예상될 때 항상 프로맥스 또는 직접 오블리민으로 변경하세요. SPSS는 또한 PCA를 기본 추출 방법으로 사용하므로, 진정한 요인분석을 위해 주축 요인추출로 변경하세요.

R 참고: psych 패키지의 fa() 함수는 평행분석, MAP 검정, VSS, 다양한 회전 옵션을 포함한 포괄적인 EFA 출력을 제공합니다. CFA에는 lavaan 패키지의 cfa()를 사용하세요. psych + lavaan 조합은 전체 EFA-CFA 작업 흐름을 포괄합니다.

자주 묻는 질문

요인분석의 최소 표본 크기는?

단일한 정답은 없습니다. 지침은 최소 100개 관찰에서 문항당 10-20명까지 다양합니다. Comrey와 Lee(1992)는 N = 100은 부족, 200은 보통, 300은 양호, 500은 매우 양호, 1000은 우수하다고 제안합니다. 요인 해의 안정성은 공통성에도 의존합니다: 높은 공통성(> .60)과 잘 정의된 요인(요인당 3-4개 문항)이면 더 작은 표본도 충분할 수 있습니다. 방법 섹션에 표본 크기와 문항 대 참여자 비율을 보고하세요.

주성분분석(PCA)과 요인분석 중 어떤 것을 사용해야 하나요?

PCA와 EFA는 수학적으로 구별됩니다. PCA는 공유 분산과 고유 분산을 구분하지 않고 변수를 합성변수로 축소합니다. EFA는 공유 분산만을 분석하여 잠재 구인을 모형화합니다. 척도 개발과 이론적 구인 검정에는 EFA(주축 요인추출 또는 최대우도법)가 선호됩니다. PCA는 잠재 구인이 이론적으로 관심 대상이 아닌 데이터 축소에는 수용 가능하지만, 심리학의 많은 학술지는 이제 EFA를 요구합니다.

패턴 행렬과 구조 행렬의 차이는?

패턴 행렬은 편회귀계수(다른 요인을 통제한 후 각 요인이 각 문항에 대한 고유 기여)를 보여줍니다. 구조 행렬은 영차 상관(상관된 요인의 공유 분산을 포함하는 각 문항과 요인 간 총 관계)을 보여줍니다. 요인이 무상관이면 두 행렬은 동일합니다. 사각 회전에서는 해석을 위해 패턴 행렬을 보고하고, 사각 접근의 정당화를 위해 요인 상관 행렬을 함께 보고하세요.

어떤 요인에도 적재되지 않는 문항은 어떻게 처리하나요?

어떤 요인에도 기준값(예: .40) 이상으로 적재되지 않는 문항은 낮은 공통성을 가지거나, 관심 영역 밖의 내용을 측정하거나, 표현이 부적절할 수 있습니다. 이러한 문항을 제거하고 분석을 재실시하세요. 제거와 근거를 보고하세요. 문항 제거 후 남은 요인 구조가 안정적인지, KMO와 설명 분산이 저하되지 않았는지 확인하세요.

동일한 표본에서 EFA와 CFA를 실시할 수 있나요?

이 관행은 순환적이므로 방법론적으로 문제가 있습니다: 구조를 생성한 데이터에서 그 구조를 "확인"하는 것입니다. 권장 접근법은 표본을 무작위로 분할하여(N > 400 필요) 한 절반에서 EFA를, 다른 절반에서 CFA를 실시하는 것입니다. 표본이 분할하기에 너무 작으면 EFA를 실시하고 독립적 표본을 사용한 향후 연구에서 CFA를 권장하세요.

각 요인에 몇 개의 문항이 적재되어야 하나요?

요인이 잘 정의된 것으로 간주되려면 최소 세 개의 문항이 필요합니다. 두 개 문항만 있는 요인은 불안정하며 반복 검증되지 않을 수 있습니다. 네 개에서 여섯 개의 문항이 이상적이며, 적절한 신뢰도를 제공하면서 척도를 간결하게 유지합니다. 요인에 두 개 문항만 있다면, 해당 문항을 삭제해야 할지 또는 추가 문항 개발이 필요한지 검토하세요.

부적 요인적재량은 무엇을 의미하나요?

부적 적재량은 문항이 요인과 역관계임을 나타냅니다. 이는 역코딩 문항에서 흔합니다. 예를 들어, "불안"을 측정하는 요인에서 "차분하고 편안함을 느낀다" 문항은 부적으로 적재될 것이 예상됩니다. 부호가 개념적으로 타당한지 확인하세요. 한 요인의 모든 문항이 부적으로 적재되면, 요인이 단순히 반전된 것이므로 해석을 위해 적재량에 -1을 곱하세요.

SPSS에서 EFA 결과를 어떻게 보고하나요?

SPSS에서 분석 > 차원 축소 > 요인을 통해 EFA를 실행합니다. 초기 출력의 KMO와 바틀렛 검정, 총 분산 설명 표의 고유값, 회전된 요인행렬(직교) 또는 패턴 행렬(사각)의 적재량을 보고합니다. "작은 계수 표시 안 함" 옵션(.40으로 설정)을 사용하여 작은 적재량을 제거합니다. 공통성은 공통성 표(추출 열)에서 가져옵니다. SPSS 출력을 직접 복사하지 말고 APA 형식 표로 전환하세요.

요인분석 APA 보고 체크리스트

제출 전 EFA 또는 CFA 보고서가 완전한지 확인하기 위해 이 체크리스트를 사용하세요:

EFA 체크리스트

• [ ] 표본 크기와 문항 대 참여자 비율 보고
• [ ] KMO 값과 해석 보고
• [ ] 바틀렛 검정(χ², df, p) 보고
• [ ] 추출 방법 식별 및 정당화
• [ ] 회전 방법 식별 및 정당화(사각 회전 시 요인 상관 행렬 포함)
• [ ] 요인 보유 기준 기술(최소 두 가지 방법)
• [ ] 보유 요인 수와 고유값 명시
• [ ] 총 설명 분산 및 개별 요인 설명 분산 보고
• [ ] 제거 기준이 명시된 요인적재량 표
• [ ] 교차적재량 처리(해당 시)
• [ ] 공통성 보고 또는 보충 자료에서 이용 가능
• [ ] 각 요인의 Cronbach's alpha(또는 omega) 보고
• [ ] 개념적 정당화와 함께 요인 명칭/라벨 제공

CFA 체크리스트

• [ ] 이론적 근거와 함께 가설 모형 기술
• [ ] 추정 방법 명시(예: ML, WLSMV)
• [ ] 카이제곱(df, p) 보고
• [ ] CFI와 TLI 보고
• [ ] 90% CI가 포함된 RMSEA 보고
• [ ] SRMR 보고
• [ ] 표준화 요인적재량 보고
• [ ] 요인 상관 보고(다요인 모형의 경우)
• [ ] 모형 수정 시 이론적 정당화 기술
• [ ] 측정 동치성 검정(집단 비교 시)

직접 분석해보기

무료 요인분석 계산기를 사용하면 KMO, 바틀렛 검정, 고유값, 스크리 도표, 요인적재량, 설명 분산을 자동으로 계산하고 APA 형식 결과를 제공합니다.