일표본 T-검정 계산기

일표본 T-검정이란?

일표본 t-검정은 단일 표본의 평균이 알려진 또는 가설에 의한 모집단 값과 유의하게 다른지를 검정하는 모수적 통계 검정입니다. 두 집단을 서로 비교하는 독립표본 또는 대응표본 t-검정과 달리, 일표본 t-검정은 하나의 집단을 고정된 기준값과 비교합니다. 이는 추론통계학에서 가장 단순하면서도 강력한 도구 중 하나로, 품질관리, 임상연구, 심리학, 교육 분야에서 자주 사용됩니다.

일표본 T-검정 사용 시기

연속형 측정값으로 구성된 단일 집단이 있고, 그 집단의 평균이 특정 값과 통계적으로 다른지 검정하고자 할 때 일표본 t-검정을 사용합니다. 일반적인 사용 시나리오는 다음과 같습니다:

• 품질관리: 공장에서 정확히 10g이어야 하는 볼트를 생산합니다. 30개의 볼트를 표본 추출하여 평균 무게가 10g과 다른지 검정합니다.
• 임상연구: 새로운 약물이 혈압을 목표치인 120mmHg로 낮출 것으로 예상됩니다. 치료 후 25명의 환자를 측정하여 평균이 120과 다른지 검정합니다.
• 교육: 한 학급이 국가 평균 500점인 표준화 시험을 봅니다. 해당 학급의 평균 점수가 500과 유의하게 다른지 검정합니다.
• 심리학: 척도의 중앙값이 3.0으로 표준화되어 있습니다. 표본을 조사하여 평균 태도 점수가 3.0에서 벗어나는지 검정합니다.

일표본 T-검정의 가정

결과를 해석하기 전에 다음 가정이 합리적으로 충족되는지 확인하세요:

APA 형식 일표본 T-검정 결과 보고법

APA 제7판 지침에 따라 표본 기술통계량, t-통계량, 자유도, p-값, 효과크기, 신뢰구간을 보고하세요. 다음은 보고 양식입니다:

참고: t-값은 소수점 둘째 자리까지, p-값은 소수점 셋째 자리까지 보고하세요(.001 미만이면 p < .001로 표기). 항상 Cohen's d와 같은 효과크기 측정치를 포함하세요.

일표본 검정에서의 Cohen's d 이해

일표본 t-검정에서 Cohen's d는 표본 평균과 검정값의 절대 차이를 표본 표준편차로 나누어 계산합니다. 이는 표본 평균이 가설 값으로부터 몇 표준편차만큼 떨어져 있는지를 수량화하여, 표본크기에 독립적인 지표를 제공합니다.

일표본 T-검정 vs. 다른 검정

흔한 실수

• 잘못된 검정값 선택: 검정값(모집단 평균)은 이론, 선행 연구, 또는 알려진 기준에서 도출해야 합니다 — 검정하고 있는 동일 데이터 세트에서 가져오면 안 됩니다.
• 소표본에서 비정규성 무시: 관측치가 30개 미만인 경우, 편향된 또는 꼬리가 두꺼운 분포는 잘못된 p-값으로 이어질 수 있습니다. 소표본에서는 반드시 정규성을 확인하세요.
• p = .000으로 보고: 통계 소프트웨어가 가끔 p = .000을 표시합니다. p-값은 절대 정확히 0이 아니므로 p < .001로 보고하세요.
• 효과크기 무시: 통계적으로 유의한 결과가 실질적으로 중요한 차이를 의미하지는 않습니다. 항상 p-값과 함께 Cohen's d를 보고하고 해석하세요.
• 비유의 결과를 동일성의 증거로 해석: 귀무가설을 기각하지 못하는 것은 표본 평균이 검정값과 같다는 것을 증명하지 않습니다. 선택한 유의수준에서 차이의 충분한 증거가 없음을 나타낼 뿐입니다.