검정력 분석을 통해 연구에 필요한 표본 크기를 계산합니다. t-검정, 분산분석, 상관분석, 카이제곱, 비율 검정을 지원합니다.
표본크기 계산(검정력 분석, power analysis)은 연구에서 의미 있는 효과를 탐지하기 위해 필요한 최소 참여자 수를 결정하는 과정입니다. 이는 연구 계획의 필수 단계로, 참여자가 너무 적으면 실제 효과를 놓칠 위험이 있고(제2종 오류), 너무 많으면 시간과 자원을 낭비하게 됩니다. 대부분의 IRB(기관생명윤리위원회)와 연구비 지원 기관은 연구 계획서의 일부로 공식적인 검정력 분석을 요구합니다.
모든 검정력 분석은 네 가지 상호 연관된 매개변수를 포함합니다. 세 가지를 알면 나머지 하나를 구할 수 있습니다. 실제로 연구자들은 유의수준, 검정력, 효과크기를 고정하고 표본크기(N)를 구하는 경우가 가장 많습니다.
1. 효과크기 (d, f, r, 또는 w)
탐지하고자 하는 효과의 예상 크기입니다. 효과가 클수록 더 적은 참여자가 필요합니다. t-검정에는 Cohen's d, ANOVA에는 Cohen's f, 상관분석에는 r, 카이제곱 검정에는 Cohen's w를 사용합니다. 예상 효과크기를 모르는 경우 관례적 기준(소, 중, 대)을 활용하세요.
2. 유의수준 (α)
제1종 오류의 확률 — 귀무가설이 실제로 참일 때 이를 기각할 확률(거짓 양성)입니다. 관례적 수준은 α = .05이며, 이는 유의하다고 잘못 선언할 확률이 5%임을 의미합니다.
3. 통계적 검정력 (1 - β)
실제 효과를 올바르게 탐지할 확률 — 제2종 오류(거짓 음성)를 피할 확률입니다. 관례적 최솟값은 .80(80%)이며, 이는 효과가 실제로 존재할 때 이를 발견할 확률이 80%임을 의미합니다. 일부 분야에서는 .90 이상을 권장합니다.
4. 표본크기 (N)
필요한 총 참여자 수입니다. 일반적으로 이것이 구하고자 하는 미지수입니다. 참여자가 많을수록 검정력은 높아지지만, 비용과 시간도 증가합니다.
Jacob Cohen(1988)은 소, 중, 대 효과크기에 대한 널리 사용되는 기준을 확립했습니다. 사전 연구나 파일럿 데이터가 없어 예상 효과를 추정하기 어려울 때 이 기준을 활용하세요.
| 검정 | 측정치 | 소(Small) | 중(Medium) | 대(Large) |
|---|---|---|---|---|
| T-검정 | Cohen's d | 0.20 | 0.50 | 0.80 |
| ANOVA | Cohen's f | 0.10 | 0.25 | 0.40 |
| 상관분석(Correlation) | r | 0.10 | 0.30 | 0.50 |
| 카이제곱(Chi-square) | Cohen's w | 0.10 | 0.30 | 0.50 |
| 비율검정(Proportions) | Cohen's h | 0.20 | 0.50 | 0.80 |
한 연구자가 두 가지 교수법의 시험 점수를 비교하려 합니다. 선행 연구를 바탕으로 중간 수준의 효과크기(Cohen's d = 0.50)를 예상합니다. α = .05, 검정력 = .80으로 설정합니다.
매개변수
결과
필요 표본크기: N = 128 (그룹당 64명)
독립표본 t-검정을 위한 검정력 분석을 효과크기 d = 0.50, α = .05, 검정력 = .80의 조건으로 수행하였다. 필요 표본크기는N = 128(그룹당 64명)이다.
검정력 분석은 논문의 참여자 또는 방법 섹션에 포함하세요. 검정 유형, 효과크기, 유의수준, 목표 검정력, 그리고 결과 표본크기를 명시합니다.
T-검정 예시
독립표본 t-검정에 대한 사전 검정력 분석을 StatMate를 사용하여 수행하였다(Cohen's d = 0.50, α = .05, 검정력 = .80). 필요 최소 표본크기는 N = 128(그룹당 64명)으로 결정되었다.
ANOVA 예시
4개 집단의 일원배치 분산분석에 대한 검정력 분석을 Cohen'sf = 0.25(중간 효과), α = .05, 검정력 = .80의 조건으로 수행하였다. 필요 최소 표본크기는 N = 180(그룹당 45명)이었다.
StatMate의 표본크기 계산은 jStat 라이브러리의 정확한 z-점수를 사용하는 표준정규 근사법을 적용합니다. t-검정의 경우 공식은 n = (zα/2 + zβ)2 × 2 / d2입니다. 달성 검정력(achieved power)은 계산된 표본크기를 사용하여 역산합니다. 결과는 G*Power 및 R의 pwr 패키지와 대조 검증되었습니다.
T-검정
두 집단의 평균 비교
분산분석
3개 이상 집단의 평균 비교
카이제곱
범주형 변수의 연관성 검정
상관분석
관계의 강도 측정
기술통계
데이터 요약
일표본 T
알려진 값과 비교
Mann-Whitney U
비모수 집단 비교
Wilcoxon
비모수 대응표본 검정
회귀분석
X-Y 관계 모델링
다중회귀
다중 예측변수 분석
Cronbach's Alpha
척도 신뢰도 분석
로지스틱 회귀
이항 결과 예측
요인분석
잠재 요인 구조 탐색
Kruskal-Wallis
비모수 3개 이상 집단 비교
반복측정
피험자 내 분산분석
이원배치 분산분석
요인설계 분석
Friedman 검정
비모수 반복측정
Fisher 정확검정
2×2 분할표 정확 검정
McNemar 검정
대응 명목 데이터 검정
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