이원배치 분산분석 계산기

이원분산분석(Two-Way ANOVA)이란?

이원분산분석(Two-Way ANOVA, 요인분산분석이라고도 함)은 두 개의 독립적인 범주형 변수(요인)가 하나의 연속형 종속변수에 미치는 영향을 동시에 검정하는 통계 방법입니다. 일원분산분석(One-Way ANOVA)이 하나의 요인만 검정하는 것과 달리, 이원분산분석은 요인 A의 주효과, 요인 B의 주효과, 그리고 두 요인 간의 상호작용 효과까지 세 가지 가설을 한 번에 검정합니다. 심리학, 의학, 교육학, 사회과학 등의 실험 연구에서 가장 널리 사용되는 분석 도구 중 하나입니다.

사용 시기

연구 설계에 각각 두 개 이상의 수준을 가진 두 개의 독립 범주형 요인과 등간 또는 비율 척도로 측정된 하나의 연속형 종속변수가 있을 때 이원분산분석을 사용합니다. 치료 유형과 인구통계 집단의 결합 효과, 용량과 투여 방법, 또는 동시에 측정된 두 가지 집단화 변수의 효과를 검토하는 실험 설계에서 흔히 사용됩니다.

이원분산분석 vs 일원분산분석

이원분산분석의 가정

결과를 해석하기 전에 다음 네 가지 가정을 확인하십시오:

상호작용 효과의 해석

상호작용은 이원분산분석에서 가장 중요한 부분입니다. 유의한 상호작용은 한 요인의 효과가 다른 요인의 수준에 따라 달라짐을 의미합니다. 상호작용이 유의한 경우, 한 요인에 걸친 평균 차이가 다른 요인의 서로 다른 수준에서 반대 패턴을 숨길 수 있으므로 주효과를 신중하게 해석해야 합니다. 이런 경우 전체 주효과 대신 단순 주효과(각 요인 B 수준에서의 요인 A 효과 등)를 보고하십시오.

APA 형식 보고법

각 효과(요인 A, 요인 B, 상호작용)를 개별적으로 보고하며, F-통계량, 자유도, p-값, 부분 에타제곱을 포함합니다:

참고: 요인설계에서는 항상 부분 η²(일반 η²가 아닌)을 보고하십시오. F, p, η²를 이탤릭체로 표기하고, 효과와 잔차 모두의 자유도를 보고하십시오.

흔한 실수

• 유의한 상호작용 무시: 상호작용이 유의한 경우 주효과를 단독으로 해석하면 오해의 소지가 있습니다. 항상 상호작용을 먼저 확인하십시오.
• 별도의 일원분산분석 실행: 각 요인을 개별적으로 분석하면 상호작용 효과를 놓치고 통계적 검정력을 낭비합니다. 대신 이원분산분석을 사용하십시오.
• 조정 없는 불균형 설계: 셀 크기가 매우 불균형한 경우 표준 Type I 제곱합은 오해의 소지가 있을 수 있습니다. Type III 제곱합을 고려하거나 가능하면 균형 설계를 보장하십시오.
• 에타제곱과 부분 에타제곱 혼동: 요인설계에서는 항상 다른 효과로 인한 분산을 분모에서 제거하는 부분 η²을 보고하십시오.
• 충분한 표본 크기 없이 너무 많은 수준: 4 × 4 설계는 16개의 셀을 가집니다. 셀당 3개의 관측치만 있으면 오차 자유도가 매우 낮아져 통계적 검정력이 감소합니다.