Mann-Whitney U 검정 계산기

Mann-Whitney U 검정이란?

Mann-Whitney U 검정(Wilcoxon 순위합 검정이라고도 함)은 두 독립 집단의 분포를 비교하는 데 사용되는 비모수적 통계 검정입니다. 독립표본 t-검정과 달리 Mann-Whitney U 검정은 데이터가 정규분포를 따른다고 가정하지 않으므로, 서열 데이터, 비대칭 분포 또는 정규성을 검증할 수 없는 소표본에 적합합니다. 이 검정은 Henry B. Mann과 Donald R. Whitney가 1947년에 개발하였으며, 행동과학, 의학 및 사회 연구에서 가장 널리 사용되는 비모수 검정 중 하나입니다.

사용 시기

Mann-Whitney U 검정은 독립표본 t-검정의 비모수적 대안입니다. 다음 조건 중 하나 이상에 해당할 때 사용합니다: 데이터가 서열 척도(예: 리커트 척도)로 측정된 경우, 정규성 가정이 위반된 경우, 표본 크기가 매우 작은 경우(예: 집단당 n < 15), 또는 모수적 결과를 왜곡할 수 있는 이상값이 포함된 경우. 특히 평가 척도를 사용하는 임상시험, 삶의 질 연구, 교육 연구에서 흔히 사용됩니다.

Mann-Whitney U vs 독립표본 T-검정

Mann-Whitney U 검정의 가정

Mann-Whitney U 검정은 t-검정보다 제한이 적지만, 여전히 검증해야 할 가정이 있습니다:

순위양류상관(Rank-Biserial Correlation) 이해

순위양류상관(r)은 Mann-Whitney U 검정에 권장되는 효과크기 지표입니다. -1에서 +1까지의 범위를 가지며, 두 집단 간 유리한 비교와 불리한 비교의 비율 차이를 나타냅니다.

APA 형식 보고법

APA 7판 지침에 따라 U 통계량, z 값, p-값, 효과크기, 그리고 각 집단의 기술통계(중앙값 및 표본 크기)를 보고합니다:

참고: U는 소수점 첫째 자리까지, z는 소수점 둘째 자리까지, p는 소수점 셋째 자리까지 보고합니다. p 값이 .001 미만일 경우 p < .001로 표기합니다. 항상 효과크기 지표로 순위양류상관 r을 함께 보고하십시오.

흔한 실수

• 비정규 데이터에 t-검정 사용: 데이터가 서열 척도이거나 소표본에서 명확히 비정규인 경우, t-검정은 오해의 소지가 있는 결과를 줄 수 있습니다. 대신 Mann-Whitney U 검정을 사용하십시오.
• U를 평균 차이로 해석: Mann-Whitney U 검정은 순위 분포를 비교하는 것이지 평균을 비교하는 것이 아닙니다. 기술통계로 평균이 아닌 중앙값을 보고하십시오.
• 동점 순위 무시: 많은 관측치가 동일한 값을 가질 때 동점은 검정에 영향을 줄 수 있습니다. StatMate는 평균 순위 방법을 사용하여 동점 순위를 자동으로 처리합니다.
• 대응 데이터에 Mann-Whitney 사용: 데이터가 대응 또는 매칭된 경우, Wilcoxon 부호순위 검정을 대신 사용하십시오.
• 효과크기 누락: 유의한 p-값만으로는 차이의 크기를 알 수 없습니다. 검정 결과와 함께 항상 순위양류상관을 보고하십시오.