Mann-Whitney U 검정이 필요한 경우
Mann-Whitney U 검정(윌콕슨 순위합 검정이라고도 함)은 독립표본 t-검정의 비모수적 대안입니다. 두 독립 집단을 서열 또는 연속 변수에서 비교할 때 사용하며, 다음 조건 중 하나 이상에 해당할 때 적합합니다:
- 종속변수가 한쪽 또는 양쪽 집단에서 정규분포를 따르지 않는 경우
- 표본 크기가 작은 경우 (일반적으로 집단당 n < 30)
- 데이터에 심각한 이상치가 있는 경우
- 변수가 서열 척도로 측정된 경우
APA 보고의 필수 구성요소
APA 7판에서 Mann-Whitney U 결과를 보고할 때 포함해야 하는 요소:
- U 통계량: Mann-Whitney U 값
- 표본 크기: 각 집단의 n
- z-점수: 표준화된 검정통계량
- 정확한 p 값: 소수점 셋째 자리까지
- 효과크기: 순위이연상관(r) 또는 r = z / √N
- 중앙값과 사분위범위: 각 집단별
1단계: 기술통계 보고
비모수 검정에서는 평균과 표준편차 대신 중앙값(Mdn)과 사분위범위(IQR)를 보고합니다.
예시 시나리오: 치료군(n = 25)과 대조군(n = 25)의 통증 평가(0-10 척도)를 비교합니다.
| 집단 | n | Mdn | IQR | |------|-----|-------|-----| | 치료군 | 25 | 3.00 | 2.00-5.00 | | 대조군 | 25 | 6.00 | 4.00-7.50 |
APA 형식으로 작성:
치료군의 통증 평가(Mdn = 3.00, IQR = 2.00-5.00)가 대조군(Mdn = 6.00, IQR = 4.00-7.50)보다 낮았다.
2단계: Mann-Whitney U 결과 보고
기본 형식
Mann-Whitney U 검정 결과, 치료군(Mdn = 3.00)의 통증 평가가 대조군(Mdn = 6.00)보다 유의하게 낮았다, U = 156.50, z = -3.24, p = .001, r = .46.
각 구성요소 설명
U 통계량: 원시 검정통계량입니다. 일부 소프트웨어는 두 가능한 U 값 중 작은 것을 보고하고, 다른 소프트웨어는 큰 것을 보고합니다.
z-점수: U의 표준화 값으로, 큰 표본에서 유의성 검정에 사용됩니다. 부호(양수 또는 음수)를 포함하세요.
p 값: 정확한 p 값을 소수점 셋째 자리까지 보고합니다. .001 미만이면 p < .001로 표기합니다.
효과크기 r: r = z / √N으로 계산합니다(N은 전체 표본 크기).
효과크기 r 이해하기
Mann-Whitney U의 효과크기 r은 상관계수와 동일한 해석 기준을 따릅니다:
| r | 해석 | |-----|------| | .10 | 작은 효과 | | .30 | 중간 효과 | | .50 | 큰 효과 |
예시에서 r = .46은 중간~큰 효과에 해당하며, 두 집단 간 통증 평가에 상당한 차이가 있음을 나타냅니다.
완전한 보고 예시
결과
치료군(n = 25)과 대조군(n = 25)의 통증 평가를 Mann-Whitney U 검정으로 비교하였다. 치료군의 통증 평가(Mdn = 3.00, IQR = 2.00-5.00)가 대조군(Mdn = 6.00, IQR = 4.00-7.50)보다 유의하게 낮았다, U = 156.50, z = -3.24, p = .001, r = .46. 효과크기는 중간~큰 수준의 집단 간 차이를 나타냈다.
흔한 실수 5가지
1. 중앙값 대신 평균 보고
Mann-Whitney U 검정은 순위 기반이므로 평균이 아닌 중앙값과 IQR을 보고해야 합니다.
2. 효과크기 누락
U와 p만 보고하는 연구자가 많지만, APA 7판은 효과크기를 요구합니다. 반드시 r을 포함하세요.
3. 정확 p와 점근 p 미구분
작은 표본(집단당 n < 20)에서는 점근 근사보다 정확 p 값이 더 정확합니다.
4. z-점수 누락
U 통계량만으로는 해석이 어렵습니다. 항상 z-점수를 함께 보고하세요.
5. 방향 미기술
어느 집단이 더 높은/낮은 순위를 가졌는지 명확히 기술해야 합니다.
직접 분석해보기
무료 Mann-Whitney U 계산기를 사용하면 U 통계량, z-점수, 정확한 p-값, 효과크기를 자동으로 계산하고 APA 형식 결과 문장을 제공합니다.