모수 검정의 한계
T-검정이나 ANOVA 같은 모수 검정은 강력한 도구이지만, 정규분포, 등간/비율 척도, 등분산성 등의 가정이 필요합니다. 데이터가 이러한 가정을 위반할 때, 비모수 검정은 분포 가정을 최소화하는 강건한 대안을 제공합니다.
이 가이드는 어떤 비모수 검정을 언제 사용해야 하는지, 그리고 모수 검정 대신 비모수 검정이 적절한 경우를 판단하는 데 도움을 줍니다.
모수 vs 비모수 검정 선택 기준
핵심 질문은 데이터가 완벽하게 정규분포인지가 아니라, 가정 위반이 모수 검정 결과를 무효화할 만큼 심각한지입니다. 다음과 같은 경우 비모수 검정을 고려하세요:
- 소표본 (그룹당 n이 30 미만)으로 정규성 평가가 어려운 경우
- 서열 척도 데이터 (리커트 척도, 순위 등)
- 심한 편향 또는 변환으로 해결되지 않는 극단값
- 비정규 분포 (Shapiro-Wilk 검정에서 p가 .05 미만으로 확인)
올바른 비모수 검정 선택하기
| 연구 질문 | 모수 검정 | 비모수 검정 | |---|---|---| | 독립 2그룹 비교 | 독립표본 t-검정 | Mann-Whitney U | | 대응 2그룹 비교 | 대응표본 t-검정 | Wilcoxon 부호순위 | | 독립 3그룹 이상 비교 | 일원배치 ANOVA | Kruskal-Wallis H | | 반복측정 3조건 이상 비교 | 반복측정 ANOVA | Friedman 검정 |
Mann-Whitney U 검정
서열 척도 또는 비정규 연속 변수에서 두 독립 그룹을 비교할 때 사용합니다. 두 그룹의 순위 분포를 비교합니다.
APA 보고 예시: Mann-Whitney U 검정 결과, A그룹의 만족도 점수(Mdn = 4.50)가 B그룹(Mdn = 3.00)보다 유의하게 높았다, U = 45.00, p = .012, r = .38.
Wilcoxon 부호순위 검정
Mann-Whitney의 대응 표본 버전입니다. 차이 점수가 비정규일 때 사전-사후 비교나 짝지어진 표본에 사용합니다.
APA 보고 예시: Wilcoxon 부호순위 검정 결과, 사전검사(Mdn = 65)에서 사후검사(Mdn = 78)로 점수가 유의하게 증가했다, T = 12.00, p = .003, r = .52.
Kruskal-Wallis H 검정
일원배치 ANOVA의 비모수 대안입니다. 세 그룹 이상의 독립 그룹을 비교할 때 사용합니다.
APA 보고 예시: Kruskal-Wallis H 검정 결과, 교수법에 따른 성적에 유의한 차이가 있었다, H(2) = 12.45, p = .002, eta-squared = .15.
Dunn의 사후검정(Bonferroni 보정)으로 어떤 그룹 간에 차이가 있는지 확인합니다.
Friedman 검정
정규성 가정이 위반된 반복측정 설계에서 세 조건 이상을 비교할 때 사용합니다.
APA 보고 예시: Friedman 검정 결과, 네 시점 간에 유의한 차이가 있었다, chi-square(3) = 18.60, p < .001, W = .62.
흔한 실수 피하기
- 안전하다는 이유로 무조건 비모수 검정을 사용하지 마세요. 가정이 충족되면 모수 검정이 더 높은 검정력을 가집니다.
- 효과크기를 보고하세요. 비모수 검정에도 고유한 효과크기가 있습니다 (Mann-Whitney와 Wilcoxon은 r, Kruskal-Wallis는 eta-squared, Friedman은 Kendall's W).
- 중앙값을 보고하세요. 비모수 검정 사용 시 평균과 표준편차 대신 중앙값과 사분위범위를 보고합니다.
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