반복측정 ANOVA를 정확하게 보고해야 하는 이유
반복측정 분산분석(Repeated Measures ANOVA)은 동일한 참여자를 세 개 이상의 조건에서 측정할 때 사용하는 표준 통계 기법입니다. 환자의 시간대별 회복 추적, 실험 조건별 수행 비교, 학습 효과의 시간적 변화 분석 등 사회·행동과학 전 분야에서 광범위하게 사용됩니다.
그러나 반복측정 ANOVA의 APA 보고는 일원분산분석보다 복잡합니다. 구형성 가정을 다루고, 필요시 그린하우스-가이서 보정을 적용하며, 피험자 내 효과크기를 보고해야 합니다. 이 가이드를 따르면 논문 심사에서 수정 요청을 최소화할 수 있습니다.
APA 반복측정 ANOVA 보고의 필수 구성요소
APA 7판에서 반복측정 ANOVA 결과를 보고할 때 반드시 포함해야 하는 요소:
- F 통계량 (이탤릭체)
- 자유도: 효과(분자)와 오차(분모), 괄호 안에 표기
- 정확한 p 값 (소수점 셋째 자리까지)
- 효과크기: 부분 에타제곱 (η2p)
- 구형성 검정 결과 (모클리의 W)
- 보정 방법 (구형성 위반 시 그린하우스-가이서 또는 훈-펠트)
기본 템플릿:
F(df_효과, df_오차) = X.XX, p = .XXX, η2p = .XX
1단계: 기술통계 보고
각 조건 또는 시점의 평균과 표준편차를 표 또는 본문으로 제시합니다.
예시 시나리오: 40명의 참여자를 대상으로 기저선, 치료 후, 3개월 추적에서 불안 점수(0-100)를 측정했습니다.
| 시점 | n | M | SD | |------|-----|------|------| | 기저선 | 40 | 62.50 | 12.30 | | 치료 후 | 40 | 48.75 | 11.85 | | 3개월 추적 | 40 | 45.20 | 13.10 |
APA 형식으로 작성:
불안 점수의 평균은 기저선(M = 62.50, SD = 12.30)에서 치료 후(M = 48.75, SD = 11.85)로 감소하였으며, 3개월 추적(M = 45.20, SD = 13.10)에서도 낮은 수준을 유지하였다.
2단계: 모클리 구형성 검정 보고
구형성(sphericity)은 모든 조건 쌍 간 차이의 분산이 동일하다는 가정입니다. 반복측정 ANOVA는 이 가정을 필요로 하며, 항상 모클리 검정 결과를 보고해야 합니다.
구형성이 충족된 경우:
모클리 검정 결과 구형성 가정이 충족되었다, W = 0.94, p = .312.
구형성이 위반된 경우:
모클리 검정 결과 구형성 가정이 위반되었다, W = 0.72, p = .008. 따라서 그린하우스-가이서 보정을 적용하여 자유도를 조정하였다(ε = 0.78).
어떤 보정을 사용해야 하는가?
- 그린하우스-가이서(Greenhouse-Geisser): ε < 0.75일 때 사용 (보수적, 기본 권장)
- 훈-펠트(Huynh-Feldt): ε ≥ 0.75일 때 사용 (덜 보수적)
대부분의 학술지와 APA 가이드라인은 그린하우스-가이서를 기본 보정으로 권장합니다.
3단계: ANOVA 결과와 효과크기 보고
구형성이 충족된 경우 (보정 없음)
반복측정 분산분석 결과, 시간이 불안 점수에 미치는 효과가 통계적으로 유의하였다, F(2, 78) = 18.45, p < .001, η2p = .32.
구형성이 위반된 경우 (그린하우스-가이서 보정)
그린하우스-가이서 보정을 적용한 반복측정 분산분석 결과, 시간이 불안 점수에 미치는 효과가 통계적으로 유의하였다, F(1.56, 60.84) = 18.45, p < .001, η2p = .32.
보정된 자유도가 정수가 아닌 것은 정상입니다. 소수점 둘째 자리까지 보고합니다.
부분 에타제곱 이해하기
부분 에타제곱(η2p)은 반복측정 ANOVA의 표준 효과크기입니다. 모형의 다른 변수가 설명하는 분산을 제외한 후, 독립변수가 종속변수 분산의 몇 퍼센트를 설명하는지를 나타냅니다.
해석 기준 (Cohen, 1988):
| η2p | 해석 | |---|---| | .01 | 작은 효과 | | .06 | 중간 효과 | | .14 | 큰 효과 |
예시에서 η2p = .32는 큰 효과에 해당하며, 개인차를 통제한 후 시간이 불안 점수 분산의 약 32%를 설명함을 의미합니다.
부분 에타제곱 vs. 에타제곱
반복측정 설계에서는 반드시 부분 에타제곱을 보고해야 합니다. 일반 에타제곱은 피험자 변동성을 분모에 포함하여 효과를 과소추정할 수 있습니다. SPSS에서는 "Partial Eta Squared"로 표시됩니다.
4단계: 사후 쌍별 비교 보고
전체 ANOVA가 유의하면 쌍별 비교로 어떤 조건 간 차이가 있는지 확인합니다.
본페로니 보정을 적용한 사후 쌍별 비교 결과, 불안 점수는 기저선에서 치료 후로 유의하게 감소하였고(Mdiff = 13.75, SE = 2.41, p < .001, d = 1.14), 기저선에서 3개월 추적으로도 유의하게 감소하였다(Mdiff = 17.30, SE = 2.68, p < .001, d = 1.36). 치료 후와 3개월 추적 간 차이는 통계적으로 유의하지 않았다(Mdiff = 3.55, SE = 2.15, p = .312, d = 0.28).
완전한 보고 예시
모든 요소를 결합한 전체 결과 섹션:
결과
불안 점수의 평균은 기저선(M = 62.50, SD = 12.30)에서 치료 후(M = 48.75, SD = 11.85)로 감소하였으며, 3개월 추적(M = 45.20, SD = 13.10)에서도 낮은 수준을 유지하였다. 모클리 검정 결과 구형성 가정이 충족되었다(W = 0.94, p = .312).
반복측정 분산분석 결과, 시간이 불안 점수에 미치는 효과가 통계적으로 유의하였다, F(2, 78) = 18.45, p < .001, η2p = .32. 본페로니 보정을 적용한 사후 비교에서 기저선과 치료 후(Mdiff = 13.75, p < .001, d = 1.14), 기저선과 추적(Mdiff = 17.30, p < .001, d = 1.36) 간 유의한 차이가 있었으나, 치료 후와 추적 간 차이는 유의하지 않았다(p = .312).
흔한 실수 5가지
1. 구형성 검정 누락
심사자들은 항상 구형성 보고를 확인합니다. 가정이 충족되더라도 명시적으로 기술하세요.
2. 에타제곱과 부분 에타제곱 혼동
반복측정 설계에서는 반드시 η2p(부분)을 사용합니다. η2(일반)과 혼동하지 마세요.
3. 자유도 보정 누락
구형성이 위반되었을 때 보정된(비정수) 자유도를 사용해야 합니다. 보정 없이 정수 자유도를 보고하면 1종 오류율이 증가합니다.
4. 사후 비교 효과크기 누락
전체 η2p뿐만 아니라 각 쌍별 비교의 Cohen's d도 보고하세요.
5. p값 형식 오류
APA 7판은 정확한 p 값을 요구합니다(예: p = .013). p < .05와 같은 부등호 표현은 사용하지 않습니다. 단, p < .001인 경우에만 예외적으로 허용됩니다.
직접 분석해보기
무료 반복측정 ANOVA 계산기를 사용하면 구형성 검정, 그린하우스-가이서 보정, 부분 에타제곱, 본페로니 사후 비교까지 자동으로 계산하고 APA 형식 결과를 제공합니다.