t-검정 결과, 왜 APA 형식으로 보고해야 할까?
학술 논문이나 학위 논문을 작성할 때, 통계 결과를 일관된 형식으로 보고하는 것은 연구의 신뢰성과 재현 가능성을 높이는 핵심 요소입니다. 특히 심리학, 교육학, 사회과학 분야에서는 APA(American Psychological Association) 7판 양식이 표준으로 사용됩니다.
t-검정은 가장 빈번하게 사용되는 통계 기법 중 하나이지만, 결과를 정확한 형식으로 보고하지 못해 심사에서 수정 요청을 받는 경우가 많습니다. 이 글에서는 올바른 보고 형식을 구체적인 숫자 예시와 함께 안내합니다.
APA 7판 t-검정 보고의 기본 구조
APA 형식에서 t-검정 결과를 보고할 때 반드시 포함해야 하는 요소는 다음과 같습니다.
- t 통계량: 이탤릭체로 t
- 자유도(df): 괄호 안에 표기
- 유의확률(p): 소수점 셋째 자리까지
- 효과크기: Cohen's d 또는 95% 신뢰구간
기본 형식은 아래와 같습니다.
t(df) = 통계량, p = 유의확률, d = 효과크기
숫자는 소수점 둘째 자리까지 보고하되, p 값은 소수점 셋째 자리까지 보고합니다. 1을 초과할 수 없는 값(p, r 등)은 0을 생략하여 .003과 같이 표기합니다.
독립표본 t-검정 보고 예시
연구 상황을 가정해 봅시다. 온라인 학습 집단(n = 45)과 오프라인 학습 집단(n = 43)의 기말고사 점수를 비교하는 연구입니다.
기술통계 보고
먼저 각 집단의 기술통계를 보고합니다.
| 집단 | n | M | SD | |------|---|------|------| | 온라인 | 45 | 78.42 | 12.35 | | 오프라인 | 43 | 72.18 | 11.87 |
결과 보고문 작성
올바른 보고 예시:
독립표본 t-검정 결과, 온라인 학습 집단(M = 78.42, SD = 12.35)이 오프라인 학습 집단(M = 72.18, SD = 11.87)보다 기말고사 점수가 통계적으로 유의하게 높았다, t(86) = 2.48, p = .015, d = 0.52.
여기서 핵심 포인트를 정리하면 다음과 같습니다.
- t, M, SD, p, d는 모두 이탤릭체로 표기합니다.
- p = .015에서 앞의 0을 생략합니다.
- Cohen's d = 0.52는 1을 초과할 수 있으므로 0을 생략하지 않습니다.
- 자유도 86은 괄호 안에 넣습니다.
유의하지 않은 경우
두 집단 간 기말고사 점수에는 통계적으로 유의한 차이가 없었다, t(86) = 1.12, p = .266, d = 0.24.
유의하지 않은 결과도 동일한 형식으로 보고하며, 효과크기 역시 반드시 포함합니다.
대응표본 t-검정 보고 예시
같은 참가자 30명의 프로그램 참여 전후 불안 점수를 비교하는 연구를 가정합니다.
| 시점 | M | SD | |------|------|------| | 사전 | 52.67 | 8.43 | | 사후 | 45.30 | 7.91 |
올바른 보고 예시:
대응표본 t-검정 결과, 프로그램 참여 후 불안 점수(M = 45.30, SD = 7.91)가 참여 전(M = 52.67, SD = 8.43)에 비해 통계적으로 유의하게 감소하였다, t(29) = 3.85, p < .001, d = 0.70.
대응표본의 경우 자유도는 n - 1이므로 참가자 30명일 때 자유도는 29입니다. Cohen's d = 0.70은 중간 수준의 효과크기에 해당합니다.
Cohen's d 효과크기 해석 기준
효과크기는 통계적 유의성과 별도로 실질적 의미를 판단하는 데 사용됩니다. Cohen(1988)이 제안한 해석 기준은 다음과 같습니다.
| Cohen's d | 해석 | |-------------|------| | 0.20 | 작은 효과 (small) | | 0.50 | 중간 효과 (medium) | | 0.80 | 큰 효과 (large) |
APA 7판에서는 효과크기 보고를 필수로 권장하고 있습니다. p 값만으로는 효과의 실질적 크기를 알 수 없기 때문입니다.
흔한 실수와 주의사항
1. p = .000으로 보고하기
SPSS 등의 통계 프로그램에서 p = .000으로 출력되는 경우가 있지만, 이는 p가 정확히 0이라는 뜻이 아닙니다. 이 경우 반드시 p < .001로 보고해야 합니다. p = .000은 잘못된 표기입니다.
2. 효과크기 누락
유의확률만 보고하고 효과크기를 빠뜨리는 것은 APA 7판 기준에 맞지 않습니다. Cohen's d, Hedges' g, 또는 95% 신뢰구간 중 적어도 하나를 함께 보고하세요.
3. 이탤릭체 미적용
t, p, d, M, SD 등 통계 기호는 모두 이탤릭체로 표기해야 합니다. 일반 서체로 쓰는 것은 APA 형식 위반입니다.
4. 자유도 누락 또는 오기
t = 2.48만 적고 자유도를 빼먹거나, 대응표본에서 자유도를 N으로 잘못 기입하는 경우가 있습니다. 독립표본은 n1 + n2 - 2, 대응표본은 n - 1임을 기억하세요.
5. 부등호 사용 오류
p 값이 설정한 유의수준(보통 .05)보다 작을 때 p < .05로 보고하는 것은 괜찮지만, 정확한 p 값을 아는 경우에는 정확한 값을 보고하는 것이 더 바람직합니다. 예를 들어, p = .032가 p < .05보다 정보량이 많습니다.
StatMate로 t-검정 결과를 쉽게 보고하기
StatMate 통계 계산기를 활용하면 t-검정 결과를 빠르고 정확하게 얻을 수 있습니다.
- 데이터 입력: StatMate의 t-검정 계산기에서 각 집단의 데이터를 입력합니다.
- 자동 계산: t 통계량, 자유도, p 값, Cohen's d가 자동으로 계산됩니다.
- APA 형식 출력: 계산 결과를 APA 형식에 맞게 바로 복사할 수 있습니다.
수기 계산에서 발생하기 쉬운 오류를 줄이고, 효과크기까지 한 번에 확인할 수 있어 논문 작성 시간을 크게 절약할 수 있습니다.
마무리
t-검정 결과를 APA 형식으로 정확하게 보고하는 것은 어렵지 않습니다. 핵심은 t 통계량, 자유도, p 값, 효과크기를 빠짐없이 포함하고, 이탤릭체와 소수점 자릿수 규칙을 지키는 것입니다. 이 글에서 소개한 예시를 참고하여 자신의 연구 결과에 적용해 보세요.